tìm x,y: x+y+12= 4 căn x +6 căn y-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
0
LT
1
16 tháng 10 2016
Ta có \(2\sqrt{x}\le x+1\)
\(4\sqrt{y-1}\le4+y-1=y+3\)
\(6\sqrt{z-2}\le9+z-2=z+7\)
Cộng vế theo vế ta được
\(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\le x+y+z+11\)
Dấu = xảy ra khi x = 1, y = 5, z = 11
S
0
TA
0
\(ĐKXD:x\ge0,y\ge1\)
Ta có : \(x+y+12=4\sqrt{x}+6\sqrt{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+y-6\sqrt{y-1}+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(y-1-6\sqrt{y-1}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-2\right)^2=0\\\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{y-1}-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=10\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐK )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(4,10\right)\)