K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên AM*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên AN*AC=AH^2

=>AM*AB=AN*AC

b: Xét ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên MA*MB=HM^2

ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên NA*NC=HN^2

Xét tứ giác AMHN có

góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ

=>AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

=>MN^2=AH^2=HB*HC

=>HB*HC=MA*MB+NA*NC

NV
23 tháng 12 2022

Em kiểm tra lại đề bài, tam giác ABC cân tại A hay vuông tại A?

Vì nếu cân tại A thì BH=CH, nhưng đề lại cho BH=2, CH=8 vô lý

7 tháng 3 2021

khó vãi

7 tháng 3 2021

A C H D E M N B O K

16 tháng 10 2023

a: BC=BH+CH

=4+9=13

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(AH^2=4\cdot9=36\)

=>AH=6

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\\AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

b: ΔHAB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

ΔHAC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1), (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

16 tháng 10 2023

Có hình vẽ ko ạ

22 tháng 3 2019

Hỏi đáp Toán

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 10 2021

Lời giải:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông với tam giác $AHB, AHC$:

$AM.AB=AH^2$

$AN.AC=AH^2$

Do đó nếu muốn cm $AM.AB=AB^2-AN.AC$ thì:

$AH^2=AB^2-AH^2$

$\Leftrightarrow 2AH^2=AB^2$ 

Cái này thì không có cơ sở để cm. Bạn coi lại đề.