1. tìm x thuộc Z để các biểu thức sau có giá trị là một số nguyêna, A$=$$\frac{5}{x-2}$b, B$=$$\frac{x 2}{x-3}$c, C $=$$\frac{x^2-1}{x 1}$2. cho A$=$$\frac{n 2}{n-5}$$($$n$$\in$\...

#Toán lớp 6

1

KN

Khánh Ngọc

19 tháng 8 2020

a. Vì A thuộc Z

$\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}$( tm x thuộc Z )

b. Ta có : $B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}$

Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z

$\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}$( tm x thuộc Z )

c. Ta có : $C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}$

$=x-2-\frac{2}{x+1}$

Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z

$\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}$ ( tm x thuộc Z )

HH

Hô hô

29 tháng 6 2017

Cho biểu thức :
A= $\frac{x+2}{x+3}- \frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}$
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để A>0
c, Tìm x thuộc Z để biểu thức a có giá trị là số nguyên dương

2

HT

Hoàng Thị Lan Hương

29 tháng 6 2017

a.ĐKXĐ $\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne2\end{cases}}$

A=$\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}$

=$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}$

=$\frac{x-4}{x-2}$

b. Để A >0 thì $\frac{x-4}{x-2}$ >0 $\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>4\end{cases}}$

Kết hợp ĐK thì $\orbr{\begin{cases}x< 2,x\ne-3\\x>4\end{cases}}$

c. $A=\frac{x-4}{x-2}=1+\frac{-2}{x-2}$

Để A nguyên thì $x-2\inƯ\left(-2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0,1,3,4\right\}$

Khi thay vào A, để A dương thì $x\in\left\{0;1\right\}$

Vậy để A nguyên dương thì $x\in\left\{0;1\right\}$

HT

Hoàng Thị Lan Hương

29 tháng 6 2017

Câu c, có thể nói kết hợp với điều kiện giải được trong câu b, ta tìm được $x\in\left\{0;1\right\}$

1, Cho tỷ lệ thức: $\frac{x^2+2y^2}{306}=\frac{x^2-2y^2}{294}$. Tính tỷ số $\frac{x}{y}$2, Cho biểu thức S=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^n}$ (n thuộc N*) a. Rút gọn S khi n = 20 b. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để S > 1,9993, Cho đa thức $f\left(x\right)=a^2+bx+c$. Chứng minh rằng nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm thì a và c là 2 số đối nhau.4, Tìm x thuộc Z để A thuộc Z và tìm giá trị...

LL

Lê Lan Anh

24 tháng 2 2016

Bài 1:Cho biểu thức: $P=\left(\frac{2}{3x}-\frac{2}{x+1}.\left(\frac{x+1}{3x}-x-1\right)\right):\frac{x+1}{x}$a, Rút gọn Pb, Tìm x thuộc Z để P có giá trị nguyênc, Tìm x để $P\le1$Bài 2: Cho biết $\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{2}{3}$Hãy tính giá trị của biểu thức: $Q=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}$Bài 3: Cho a,b,c thuộc Z thỏa mãn a+b+c=0. Chứng...

#Toán lớp 7

0

LH

Lê Huyền Trang

20 tháng 8 2018

2

NH

Nguyễn Hưng Phát

20 tháng 8 2018

B1:dài quá :vv
B2:$Q=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=\frac{x^2}{x^4+2x^2+1-x^2}=\frac{x^2}{\left(x^2+1\right)-x^2}=\frac{x^2}{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)}$

$=\frac{x}{x^2-x+1}.\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{2}{3}.\frac{x}{x^2+x+1}$

$\frac{x}{x^2-x+1}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=\frac{3}{2}\Rightarrow\frac{x^2-x+1}{x}+2=\frac{3}{2}+2\Rightarrow\frac{x^2+x+1}{x}=\frac{7}{2}$

$\Rightarrow\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{2}{7}\Rightarrow Q=\frac{2}{3}.\frac{2}{7}=\frac{4}{21}$

DS

Đình Sang Bùi

29 tháng 8 2018

3.

Ta có: $a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+1\right)$

$=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)$

$=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a-1\right)\left(a+1\right)$

Do a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2) là tích của 5 số hạng liên tiếp nên chia hết cho 2,3 và 5

Lại có a(a-1)(a+1) là tích của 3 số hạng liên tiếp nên chia hết cho 2,3 suy ra 5a(a-1)(a+1) chia hết cho 2,3,5

Từ đó:a(a-1)(a+1)(a-1)(a+2)+5a(a-1)(a+1) chia hết cho 2,3,5 hay a(a-1)(a+1)(a-2)(a+2)+5a(a-1)(a+1) chia hết cho 30 $\Leftrightarrow a^5-a$ chia hết cho 30

Tương tự ta có$b^5-b$ chia hết cho 30, $c^5-c$ chia hết cho 30

Do đó:$a^5-a+b^5-b+c^5-c⋮30$

$\Leftrightarrow a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)⋮30$

Mà a+b+c=0 nên;

$a^5+b^5+c^5⋮30\left(ĐCCM\right)$

1/ Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}$a)Tìm các giá trị của x để A<-1b) Tìm các giá trị của $x\in Z$ sao cho $2A\in Z$2/ Cho $A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)$tìm các giá trị của x để...

TH

Tô Hoài Dung

15 tháng 10 2016

Bài 1:Cho biểu thức: $A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$a, Rút gọn biểu thức Ab, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyênc, Tìm x để |A|=ABài 2: Cho $a^3+b^3+c^3=3abc$với $a,b,c\ne0$Tính giá trị biểu thức $P=\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1 +\frac{c}{a}\right)$Bài 3: Tìm các số có ba chữ số chia hết cho 7 và tổng các chữ số...

#Toán lớp 9

0

LH

Lê Huyền Trang

18 tháng 8 2018

1

DL

Dương Lam Hàng

18 tháng 8 2018

a) $A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$ (ĐKXĐ: $x\ne\pm1$ )

$=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$

$=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$

$=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}$

$=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}$

b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x

<=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}

Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0

Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2

Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1

Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2

Vậy ....

Bài 1 : Cho a, b, c khác 0. Biết x, y, z thỏa mãn:$\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}$Tính giá trị D = x ^2017 + y^2017 + z^2017Bài 2 : Cho $\frac{a}{x+y}=\frac{13}{x+2};\frac{169}{\left(x+z\right)^2}=\frac{-27}{\left(z-y\right)\left(2x+y+z\right)}$Tính A = $\frac{2a^3-12a^2+17a-2}{a-2}$bài 3 : Cho a, b, c khác nhau thỏa mãn :$\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=1$Chứng minh : 2 phân...

VM

Vũ Mai Anh

31 tháng 1 2017

0

B

băng

25 tháng 4 2018

1.

A : Tìm X biết :$2.|X+1|-3=5$

B : Tìm $n\in z$ để $A=\frac{n+1}{n-2}(n\ne2)$

2.

Cho biểu thức $A=\frac{2}{n-1}(n\in z)$.Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên

#Toán lớp 6

2

PT

Phan Thị Mỹ Quyên

25 tháng 4 2018

Bài 1

2.|x+1|-3=5

2.|x+1| =8

|x+1| =4

=>x+1=4 hoặc x+1=-4

<=>x= 3 hoặc -5

Bài 3

A=2/n-1

Để A có giá trị nguyên thì n là

2 phải chia hết cho n-1

U(2)={1,2,-1,-2}

Vậy A là số nguyên khi n=2;3;0;-1

k mk nha. Chúc bạn học giỏi

Thank you

TC

Trần Cao Vỹ Lượng

25 tháng 4 2018

bài 1 :

$2\cdot|x+1|-3=5$

$2\cdot|x+1|=5+3$

$2\cdot|x+1|=8$

$|x+1|=8\div2$

$|x+1|=4$

$x=4-3$

$x=3\Rightarrow|x|=3$

bài 2 : có 2 trường hợp để $n\in Z$là $A=2$và $A=4$

TH1:

$2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6}{3}\left(n\in Z\right)$

$2=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow2=\frac{6-1}{3+2}=5$

$\Rightarrow n=5$

TH2

$4=\frac{n+1}{n-2}\Rightarrow4=\frac{4}{1}\left(n\in Z\right)$

$\Rightarrow4=\frac{4-1}{1+2}=3$

$\Rightarrow n=3$

$n\in\left\{5;3\right\}\left(n\in Z\right)$

Bài 3 có 2 trường hợp là $A=1$và $A=2$

TH1:

$1=\frac{2}{n-1}\Rightarrow1=\frac{2}{2}$

$1=\frac{2}{2+1}=3$

$\Rightarrow n=3$

TH2 :

$2=\frac{2}{n-1}\Rightarrow2=\frac{2}{1}$

$2=\frac{2}{1+1}=2$

$\Rightarrow n=2$

vậy $\Rightarrow n\in\left\{3;2\right\}$

SC

ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

11 tháng 3 2019

1.TÌM $x,y\in Z$biết

b)2xy-x=y+5

c)$\frac{1}{x}-3=\frac{-1}{y-2}$

2,tìm $x\in Z$để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a)$\frac{1-3x}{x-2}$

b)$\frac{3-2x}{5x-1}$

c)$\frac{x^2+7}{x^2-4}$

#Toán lớp 7

6

TB

Trần baka

11 tháng 3 2019

1,b, 2xy - x = y + 5

<=> 4xy - 2x = 2y + 10

<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11

<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11

Lập bảng ra làm nốt

TB

Trần baka

11 tháng 3 2019

$1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}$

$\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x$

$\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0$

$\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0$

$\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0$

$\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0$

$\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1$

$\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1$

Lập bảng làm nốt

1) cho a,b,c là 3 số thực khác 0 thỏa mãn a+b-c/c=b+c-a/a=c+a-b/bhãy tính B= (1+b/a)(1+a/c)(1+c/b)2) CHo 2 số a, b thỏ mã a+3b= 0. tính giá trị M = $\frac{2a+b}{a-b}=\frac{2a-b}{a+2b}$3) Cmr b= $2x^2-12xy+5y^2$ và c= $-x-4y^2+12xy$ ko cùng nhận giá trị âm4) CHo p/s : d= $\frac{n^2+3n-21}{2-n}$a) tính d biết $n^2-3n=0$b) Tìm tất cả giá trị của n để d nguyên5)Tìm các số nguyên m thỏa mãn (5-m)(2m-1)>06)Tìm x,y...

MC

Miriki Chishikato

4 tháng 3 2018