tìm GTLN của biểu thức : -25x2 + 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
15 tháng 10 2023
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
15 tháng 10 2023
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
CM
5 tháng 1 2017
Biểu thức x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0
x 2 - 10 x + 25 ≠ 0 ⇔ x - 5 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5
CM
13 tháng 12 2017
Biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 và x - 5 ≠ 0
x 2 + 10 x + 25 ≠ 0 ⇔ x + 5 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 5
x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5
Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ - 5.
LB
1
16 tháng 3 2018
a) Đặt \(A=10+2x-5x^2\)
\(-A=5x^2-2x-10\)
\(-5A=25x^2-10x-50\)
\(-5A=\left(25x^2-10x+1\right)-51\)
\(-5A=\left(5x-1\right)^2-51\)
Do \(\left(5x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-5A\ge-51\)
\(A\le\frac{51}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(5x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
Vậy Max A = \(\frac{51}{5}\Leftrightarrow x=\frac{1}{5}\)
b) Đặt \(B=x^2-6x+10\)
\(B=\left(x^2-6x+9\right)+1\)
\(B=\left(x-3\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy Min B \(=1\Leftrightarrow x=3\)
PT
1
CM
10 tháng 1 2018
Biểu thức x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x xác định khi x 0 và x ≠ 5.
Ta có: 
khi x(x + 5) = 0 và x – 5
≠
0
x(x + 5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = - 5
x = 0 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy x = - 5 thì biểu thức x 2 - 25 x 2 - 10 x + 25 x có giá trị bằng 0.
CM
13 tháng 8 2017
Biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 xác định khi x ≠ 5 và x ≠ - 5
x - 5 2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5
x = 5 không thỏa mãn điều kiện.
Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức x 2 - 25 x 2 + 10 x + 25 x - 5 có giá trị bằng 0.
4 tháng 11 2016
Ta có: 4x - x^2 +10 = -(x^2 -4x - 10)
= -(x^2 - 4x + 4 - 14)
= -(x - 2)^2 + 14
= 14 -(x-2)^2 <= 14
Vậy Max(bt)=14 khi x=2
18 tháng 3 2020
Ta có :
Vì lx-2l >= 0 nên -5lx-2l=<0(vì nhân cả hai vế với snâ nên dấu b.đẳng thức sẽ thay đổi)
Cộng 10 vào hai vế ,ta có :
10-5lx-2l=<10-0 <=> 10-5lx-2l =<10
hay A=<10
Dấu = xảy ra <=> x-2=0
<=>x=0+2=2
Vậy GTLN của A là 10 tại x=2
Vì \(x^2\ge0\forall x\) nên \(-25x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy GTLN của bt trên là 10 <=> x = 0
\(-25x^2+10\)
để GTLN
\(\Rightarrow x^2\ge0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2\le0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow-25x^2+10\le10\)
dấu ''='' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow-25x^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-25=0\left(l\right)\\x^2=0\Rightarrow x=0\end{cases}}\)
Vậy GTLN biểu thức trên là 10
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(x=0\)