Question

[Hàn Tiểu Diệp]

Tìm x biết:

1+3+5+7+....+x=2500

Trả lời nhanh, đầy đủ(bao gồm lời giải) tặng 5 tik 

Thanh you so much!

Answer 1

[KCLH Kedokatoji]

Ta có: 

\(1+3+5+...+x=\left(\frac{x+1}{2}\right)^2\)(Bạn tự chúng minh)

\(\Rightarrow\left(\frac{x+1}{2}\right)^2=2500\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{2}=50\)(\(\frac{x+1}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow x+1=100\)

\(\Leftrightarrow x=99\)

Vậy: \(x=99\)

Answer 2

[Quỳnh'ss Ok'ss]

Bài làm

Ta có: Số số hạng của vế trái là: \(\frac{\left(x-1\right)}{2}+1\)( số hạng )

=> Tổng của dãy số bên vế trái là: \(\left(x+1\right)\cdot\left[\frac{\left(x-1\right)}{2}+1\right]:2\)

                                    \(=\left(x+1\right)\left(\frac{x-1+2}{2}\right):2\)

                                    \(=\left(x+1\right)\left(\frac{x+1}{2}\right):2\)

                                    \(=\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{4}\)

                                    \(=\frac{\left[\left(x+1\right)x\right]+\left[\left(x+1\right).1\right]}{4}\)

                                    \(=\frac{x^2+x+x+1}{4}\)

                                    \(=\frac{x^2+2x+1}{4}\)

Ta thấy, \(1+3+5+7+....+x=\frac{x^2+2x+1}{4}\)

Mà \(1+3+5+7+....+x=2500\)

Do đó: \(\frac{x^2+2x+1}{4}=2500\)

\(x^2+2x+1=2500\cdot4\)

\(x^2+2x+1=10000\)

\(x^2+2x-9999=0\)

\(x^2+101x-99x-9999=0\)

\(x\left(x+101\right)-99\left(x+101\right)=0\)

\(\left(x-99\right)\left(x+101\right)=0\)

x - 99 = 0 hoặc x + 101 = 0

x = 99 hoặc x = -101

Mà dãy số trên là thấy đều là số nguyên dương lẻ

Nên x = 99 thỏa mãn.

Vậy x = 99 

~ Xin lỗi, đáng nhẽ mik làm xong từ nửa tiếng trước, nhưng bị giục đi tắm và làm cơm nên gửi muộn, xin lỗi. ~