K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Sửa đề: AI=2cm

AB=AO*2=12cm
Xét (O) có

ΔMAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔMAB vuông tại M

=>MA^2=AI*AB=2*12=24

=>MA=2căn 6(cm)

b: Xét ΔAMD và ΔACM có

gócc AMD=góc ACM

góc MAD chung

Do đó:ΔAMD đồng dạng với ΔACM

=>AM/AC=AD/AM

=>AM^2=AD*AC

27 tháng 6 2020

chỉ cần câu c) thôi nhé

27 tháng 6 2020

help :(

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

Xét tứ giác AECK có \(\widehat{AEC}+\widehat{AKC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AECK là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔIAB có

BK,IE là các đường cao

BK cắt IE tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔIAB

=>AC\(\perp\)IB tại D

Xét tứ giác CEBD có \(\widehat{CEB}+\widehat{CDB}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEBD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AKCE có \(\widehat{AKC}+\widehat{AEC}=90^0+90^0=180^0\)

nên AKCE là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác IKCD có \(\widehat{IKC}+\widehat{IDC}=90^0+90^0=180^0\)

nên IKCD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{DKC}=\widehat{DIC}\)(DIKC nội tiếp)

\(\widehat{EKC}=\widehat{EAC}\)(KAEC nội tiếp)

mà \(\widehat{DIC}=\widehat{EAC}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)

nên \(\widehat{DKC}=\widehat{EKC}\)

=>KC là phân giác của góc DKE

Ta có: \(\widehat{KDC}=\widehat{KIC}\)(DIKC là tứ giác nội tiếp)

\(\widehat{EDC}=\widehat{EBC}\)(EBDC nội tiếp)

mà \(\widehat{KIC}=\widehat{EBC}\left(=90^0-\widehat{KAB}\right)\)

nên \(\widehat{KDC}=\widehat{EDC}\)

=>DC là phân giác của góc KDE

Xét ΔKED có

DC,KC là các đường phân giác

Do đó: C là tâm đường tròn nội tiếp ΔKED

=>C cách đều ba cạnh của ΔKED

a: Vì A,B,D,C cùng nằm trên (O)

nên ABDC nội tiếp

b: Xét (D) có

MB,MF là tiếp tuyến

=>MB=MF

Xét (D) có

NF,NC là tiếp tuyến

=>NF=NC

=>MB+CN=MF+NF=MN

27 tháng 4 2016

A C E D M I O' B O

Vì em là học sinh lớp 9 nên cô chỉ hưỡng dẫn thôi nhé :) Cố gắng thi tốt nhé :)

a. ADBE là hình thoi vì có hai đường chéo vuông góc và cắt nhay tại trung điểm mỗi đường.

b. Tứ giác DMBI có góc DMB + góc DIB = 180 độ nên nó là tứ giác nội tiếp.

c.  Cô nghĩa là chứng minh B, I, E thẳng hàng ms đúng, em xem lại xem.

Ta có: \(\widehat{MIE}=\widehat{MDB}=\widehat{MEB}\)  suy ra tam gaisc MIE cân tại M hay MI = ME. Lại có ME = MD nên MD = MI.

d.Hệ thức có được là do  \(\Delta BDC\sim\Delta IMC\left(g-g\right)\)

e. Ta chứng minh \(\widehat{O'IC}=\widehat{MIB}\)

Thật vậy, \(\widehat{O'IC}=\widehat{O'CI}=\widehat{DEA}=\widehat{MDO}=\widehat{MIB}\).

Khi đó \(90^0=\widehat{O'IC}+\widehat{O'IB}=\widehat{MIB}+\widehat{O'IB}\)

Vậy MI vuông góc O'I hay MI là tiếp tuyến (O')

a: A,B,D,C cùng thuộc (O)

=>ABDC nọi tiép

b: AB vuông góc BD

=>AB là tiếp tuyến của (D)

AC vuông góc CD

=>AC là tiếp tuyến của (D) 

MB,MF là tiêp tuyến của (D) nên MB=MF

NF,NC là tiếp tuyến của (D) nên NF=NC

=>BM+NC=MF+NF=MN