cho tam giác ABC, tia phân giác góc A cắt BC ở điểm D. so sánh độ dài DB,DC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QL
1
27 tháng 5 2020
TH1: Nếu \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
=> \(AB< AC\)(1)
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác:
=> \(\frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}\), từ (1) => DB<DC
Tương tự CM các TH \(\widehat{B}< \widehat{C}\)=> DB>DC
và \(\widehat{B}=\widehat{C}\)=> DB=DC
HỌC TỐT!!!!
CM
12 tháng 8 2018
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Ta có: AB < AC nên AE < AC
Suy ra E nằm giữa A và C.
Xét ΔABD và ΔAED, ta có:
AB = AE (theo cách vẽ)
∠(BAD) = ∠(EAD) (gt)
AD cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔAED (c.g.c)
Suy ra: BD = DE (2 cạnh tương ứng)
và ∠(ABD) = ∠(AED) (2 góc tương ứng)
Mà: ∠(ABD) + ∠B1= 180o (2 góc kề bù)
∠(AED) + ∠E1= 180o (2 góc kề bù)
Suy ra: ∠B1= ∠E1
Trong ΔABC ta có ∠B1là góc ngoài tại đỉnh B
Ta có: ∠B1 > ∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠E1> ∠C
Suy ra: DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vậy BD < DC.
4 tháng 4 2019
a) Vì AD là p/g góc A
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
Ta có :
+) DB đối diện với góc A1
+) DC đối diện góc A2
=> DB = DC
b) Theo bài có :
AB < AC => AC - AB > 0 (1)
Theo chúng minh trên có : DB = DC
=> DB - DC = 0 (2)
Từ ( 1 ) và ( 2)
=> AC - AB > DC - DB
18 tháng 5 2022
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
14 tháng 12 2023
b: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
c: Ta có: ΔBDC cân tại B
mà BF là đường phân giác
nên F là trung điểm của CD và BF\(\perp\)CD
HM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 2 2023
Không đủ dữ kiện để so sánh. Bạn xem có viết thiếu điều kiện gì không>