Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại E và F (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng EF tại H (Athuộc (O), B thuộc(O'), FH>EH. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt (O') tại D. Tia AE c...

PT

phạm thanh nga

18 tháng 5 2020 - olm

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại E và F (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng EF tại H (Athuộc (O), B thuộc(O'), FH>EH. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt (O') tại D. Tia AE cắt BD tại KChứng minh: a)HA=HB b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn c) Tam giác BEK cân d) EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

K

kirigaya

19 tháng 5 2019

Cho 2 đường trọn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại E và F (R>R', O và O' nằm về 2 nửa mặt phẳng bờ EF). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB;đường thẳng EF cắt AB tại H(A thuộc (O;R);B thuộc (O';R');FH>EH). Tiếp tuyến tại E của (O;R) cắt (O';R') tại D. Tia AE cắt BD tại K.CMR:HA=HB

#Toán lớp 10

0

PT

PHAM THANH NGA

18 tháng 5 2020

Cho hai đường tròn (O,R) và (O',R') cắt nhau tại E và F (R>R'). Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB cắt đường thẳng EF tại H (Athuộc (O), B thuộc(O'), FH>EH. Tiếp tuyến của (O) tại E cắt (O') tại D. Tia AE cắt BD tại K Chứng minh: a)HA=HB b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn c) Tam giác BEK cân d) EB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NM

Nhi Mẫn

15 tháng 4 2016 - olm

cho hai đường tròn (O,R) và (O',R)tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc O, E thuộc O'). Đường nối tâm cắt (O) tại B cắt (O') tại C các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. a, Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. b, chứng minh KA là tiếp tuyến chung của (O) và(O')

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoài Thu

26 tháng 1 2022

cho (O;R) và (O';r) tiếp xúc tại A. Đường thẳng OO' cắt (O;R) (O';r) tại B,C(B,C khác A).Tiếp tuyến chung ngoài EF(E thuộc (O), F thuộc (O'). BE cắt CF tại M.1. Cm; MA là tiếp tuyến chung của (O)và (O')2. Tính EF theo R và r.3. Định dạng các đường tròn (O;R) và (O';r) sao cho S tam giác BCM lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nhung Hoàng Tuyết

29 tháng 1 2022

cho (O;R) và (O';r) tiếp xúc tại A. Đường thẳng OO' cắt (O;R) (O';r) tại B,C(B,C khác A).Tiếp tuyến chung ngoài EF(E thuộc (O), F thuộc (O'). BE cắt CF tại M.

1. Cm; MA là tiếp tuyến chung của (O)và (O')

2. Tính EF theo R và r.

3. Định dạng các đường tròn (O;R) và (O';r) sao cho S tam giác BCM lớn nhất.

#Toán lớp 9

0

TM

Trần Minh Nguyệt

15 tháng 5 2017 - olm

Cho đường tròn (O; R) và (O'; R') với R> R' cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung DE của hai đường tròn với D € (O) và E€ (O') sao cho B gần tiếp tuyến đó hơn so với A.

a/ chứng minh rằng góc DAB= góc BDE

b/ tia AB cắt DE tại M. Chứng minh M là trung điểm của DE

c/ đường thẳng EB cắt DA tại P, đường thẳng DB cắt AE tại Q, chứng minh rằng PQ song song với AB

#Toán lớp 9

0

NG

Nguyễn Gia Huy

8 tháng 12 2023

cho (O;R) đường kính AB, C thuộc (O;R)kẻ tiếp tuyến tại A, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc BC tại N cắt tia EC ở F. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, AC cắt OE tại MCMR: Đường tròn ngoại tiếp △ HMN luôn đi qua 1 điểm cố định.mong mọi người giúp e...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 12 2023

Xét (O) có

EA,EC là các tiếp tuyến

Do đó: EA=EC

=>E nằm trên đường trung trực của AC(1)

Ta có: OA=OC

=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OE là đường trung trực của AC

=>OE\(\perp\)AC tại M

Xét (O) có

ΔCAB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

Xét tứ giác CMON có \(\widehat{CMO}=\widehat{CNO}=\widehat{MCN}=90^0\)

nên CMON là hình chữ nhật

=>C,M,O,N cùng thuộc đường tròn đường kính CO(1)

Ta có: ΔCHO vuông tại H

=>H nằm trên đường tròn đường kính CO(2)

Từ (1),(2) suy ra C,M,O,N,H cùng nằm trên đường tròn đường kính CO

mà O cố định

nên đường tròn ngoại tiếp ΔHMN luôn đi qua điểm O cố định

Đúng(0)

T

tranhuuphuoc

14 tháng 11 2017 - olm

Cho ( O;R ) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn sao cho AC = R. Gọi M là trung điểm của OA. Kéo dài tia CM cắt đường tròn (O) tại D. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại E.

a) Chứng minh : MO . EO = R

b) Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O)

c) Hai đường thẳng EC và DO cắt nhau tại F. Chung minh OF . MD = FB . AE

#Toán lớp 9

0