K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài làm

1.

a) \(\frac{5.7}{14.3}=\frac{5.7}{2.7.3}=\frac{5}{6}\)

b) \(\frac{3.55}{22.9}=\frac{3.5.11}{2.11.3.3}=\frac{5}{6}\)

c) \(\frac{10.63}{15.21}=\frac{2.5.7.3.3}{3.5.7.3}=2\)

d) \(\frac{3.11.13}{26.15}=\frac{3.11.13}{2.13.3.5}=\frac{11}{10}\)

2.

a) \(\frac{7.29+7.14}{43.5-43.11}=\frac{7\left(29+14\right)}{43\left(5-11\right)}=\frac{7.43}{43.-6}=-\frac{7}{6}\)

b) \(\frac{19.15-7.14}{38}=\frac{285-98}{38}=\frac{187}{38}\)

c) \(\frac{53.19-19.2}{7-60}=\frac{19\left(53-2\right)}{7-60}=\frac{19.51}{-53}=-\frac{969}{53}\)

d) \(\frac{120}{24.13-24.2}=\frac{120}{24\left(13-2\right)}=\frac{24.5}{24.11}=\frac{5}{11}\)

4 tháng 4 2016

theo công thức, ta tính đc: 

A = 1- 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 -1/7 +..... + 1/49 - 1/51

=> A bằng 1- 1/51 ( các cặp phân số đối nhau thì lược bỏ như - 1/3 và + 1/3 )

4 tháng 4 2016

1-1/3=2/3 chứ ko phải 1-1/3=1/3 đâu nha bạn

23 tháng 4 2019

\(A=\frac{1}{7}\)

17 tháng 3 2017

\(=-\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{25.27}\right)-\frac{2}{27}\)

\(=-\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{25}-\frac{1}{27}\right)-\frac{2}{27}\)

\(=-\left(1-\frac{1}{27}\right)-\frac{2}{27}\)

\(=-1+\frac{1}{27}-\frac{2}{27}\)

\(=-\frac{28}{27}\)

21 tháng 3 2016

2S = 2/1.3+1/3.5+2/5.7+...+2/99.100

2S = 1/1-1/3+1/3-1/5+....+1/99-1/100

2S = 1-1/100

2S = 99/100

S = 99/100:2

S = 99/200

ủng hộ mk nhé

\(\frac{1}{2}x\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{2}x\frac{1}{100}=\frac{1}{200}\)

vậy S = \(\frac{1}{200}\)

26 tháng 3 2017

a = 1

+ các phân số lại sẽ có 1 

tk cho mk , mk tk  lại

26 tháng 3 2017

A=1/3 - 1/103=(103-3)/3.103=100/309

3 tháng 12 2018

help me, hic

4 tháng 12 2018

a, ĐK: \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)

\(A=\left[\frac{1}{a^2}+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right):\frac{a+b}{2}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)

\(=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{a+b}{ab}:\frac{a+b}{2}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)

\(=\left[\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}\right].\frac{a^2b^2}{a^3+b^3}:\left(a+b\right)\)

\(=\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2b^2}.\frac{a^2b^2}{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}.\frac{1}{a+b}\)

\(=\frac{1}{a^2-ab+b^2}\)

b, \(a^2-ab+b^2=\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2>0\left(a,b\ne0\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{a^2-ab+b^2}>0\forall a;b\)

25 tháng 1 2019

1.

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a = - ( b + c ) \(\Rightarrow\)a2 = [ -( b + c ) ]2 \(\Rightarrow\)a2 = b2 + c2 + 2bc

Tương tự : b2 = a2 + c2 + 2ac ; c2 = a2 + b2 + 2ab

a + b + c = 0 \(\Rightarrow\)a3 + b3 + c3 = 3abc  ( chứng minh )

Ta có : \(A=\frac{a^2}{b^2+c^2+2bc-b^2-c^2}+\frac{b^2}{a^2+c^2+2ac-a^2-c^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2+2ab-a^2-b^2}\)

\(A=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ac}+\frac{c^2}{2ab}\)

\(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)

2. quy đồng mà giải

26 tháng 1 2019

tại sao a+b+c=0 lại suy ra đc \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

18 tháng 2 2017

tA CÓ :

\(\frac{5.6+5.7}{5.8+20}=\frac{5\left(6+7\right)}{5.\left(8+4\right)}=\frac{5.13}{5.12}=\frac{13}{12}\)

\(\frac{8.9-4.15}{12.7-180}=\frac{3.4\left(2.3-5\right)}{12\left(7-15\right)}=\frac{12\left(6-5\right)}{12\left(7-15\right)}=\frac{6-5}{7-15}=\frac{1}{-8}\)

10 tháng 5 2016

\(D=\left(\frac{a-b}{a^{\frac{3}{4}}+a^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{4}}}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}\right):\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)^{-1}\sqrt{\frac{a}{b}}\)

   \(=\left[\frac{a-b}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)}-\frac{a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}}\right]:\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)^{-1}\sqrt{\frac{b}{a}}\)

    \(=\frac{a-b-a+a^{\frac{1}{2}}.b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}\left(a^{\frac{1}{4}}+b^{\frac{1}{4}}\right)}.\frac{1}{\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)}=\frac{b^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}}\frac{\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)}{\left(a^{\frac{1}{4}}-b^{\frac{1}{4}}\right)}\sqrt{\frac{a}{b}}.\sqrt{\frac{a}{b}}=1\)