Cho tam giác ABC nhọn và các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a/ CE.CA = CD.CB
b/ BH.BE = BD.BC
c/ AE.AC = AH.AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
💋Amanda💋
11 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/Fqbj4pf.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2022
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc DBH chung
Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
10 tháng 4 2022
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F cóc
góc EAB chung
Do đó:ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: AE/AF=AB/AC
hay \(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc HBD chung
Do đó:ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BH\cdot BE\)
23 tháng 4
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC
Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
\(\widehat{DBH}\) chung
Do đó: ΔBDH\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BD\cdot BC=BE\cdot BH\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{DCH}\) chung
Do đó: ΔCDH~ΔCFB
=>\(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CD\cdot CB=CH\cdot CF\)
\(BH\cdot BE+CH\cdot CF\)
\(=BD\cdot BC+CD\cdot BC=BC\left(BD+CD\right)=BC^2\)
CM
10 tháng 4 2017
c) Xét ΔAEH và ΔADC có:
∠(AEH) = ∠(ADC) = 90 0
∠(DAC) là góc chung
⇒ AE.AC = AD.AH
Xét Δ BEC và ΔADC có:
∠(BEC) = ∠(ADC) = 90 0
∠(ACD) là góc chung
⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)
5 tháng 6 2018
Mình làm câu cuối nhá bài này dễ ợt ý mà
Gọi góc BAC = ♪ ( cho sinh độg) =))
Thì góc BHC = 180 – ♪
Vì D là trung điểm MH => ∆ CMH cân
=> ∆ CMB = ∆ CHB (c.c.c)
=> Góc CMB bằng góc CHB = 180 – ♪
Mà A,H,D thẳng hàng và H Đối xứng với M qua trục BC
Đến đây đủ để kết luận là
Đường tròn ở sẽ đối xứng với đường tròn ngoại tiếp ∆ BHC
Nên (O) =(I)
= 2πR
Với I là tâm
