CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B, ĐƯỜNG CAO BH VÀ AB=9cm VÀ BC=12cm
a, CM: TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁ AHB
b, CM: BC2 = CH.AC
c, qua B kẻ đường thẳng xy, từ C dựng CN và từ A dựng AM vuông góc với xy (N,M thuộc XY)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác ABC vuông tại B có
AB^2 + BC^2 = AC^2
=> AC^2 = 9^2 + 12^2 =225
=> AC= 15
Xét tam giác AHB ~( đồng dạng) tam giác ABC (g.g)vì
AHB= ABC
chung A
=> BH/AB= BC/ AC
=>BH= 7,2
b,Xét tam giác CHB ~ tam giác CBA (g.g)
=> CH/ BC=BC/AC => BC^2= CH. AC(dpcm)
c,
Ta có B1 + ABC + B2= 180*
=> B1 + B2 = 90* (1)
Xét tam giác AMB vuông tại M
=> A1 +B1 = 90* (2)
Từ (1) và (2)=> B2= A1
Xét tam giác AMB ~ tam giác BNC (g.g)
=> S AMB / S BNC = AB^2 / BC^2 = 9^2 / 12 ^2 =9/16 (dpcm)
a) Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAHB(g-g)
b) Xét ΔCED vuông tại D và ΔBEH vuông tại H có
\(\widehat{CED}=\widehat{BEH}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔBEH(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{CE}{BE}=\dfrac{CD}{BH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(BH\cdot CE=CD\cdot BE\)(Đpcm)
a: Xet ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔAHB
b: Xét ΔDEC vuông tại D và ΔHEB vuông tại H có
góc DEC=góc HEB
=>ΔDEC đồng dạng với ΔHEB
=>DE/HE=DC/HB=EC/EB
=>DC*EB=HB*EC
c: ED/EH=EC/EB
=>ED/EC=EH/EB
=>ΔEDH đồng dạng với ΔECB
e:
Xét ΔCFB có
BD,CH là đường cao
BD cắt CH tại E
=>E là trực tâm
=>FE vuông góc BC
=>FE//AB
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHFE vuông tại H có
HA=HE
góc HBA=góc HFE
=>ΔHBA=ΔHFE
=>HB=HF
Xét tứ giác BEFA có
BF cắt EA tại trung điểm của mỗi đường
BF vuông góc EA
=>BEFA là hình thoi
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
a: Xet ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔBME đồng dạng với ΔBAC
b: Xét ΔMBE vuông tại M và ΔMNC vuông tại M có
góc MBE=góc MNC
=>ΔMBE đồng dạng với ΔMNC
=>MB/MN=ME/MC
=>MN*ME=MB*MC=1/4BC^2
=>BC^2=4*MN*ME
a) xét △ABC và △MBE có :
Góc BAC = Góc BME = 90 (Gt)
Góc B chung
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (1)
b)Xét △ABC và △MCN có:
Góc BAC = góc NMC = 90 (Gt)
⇒△ABC ∼ △MBE (g.g) (2)
Ta có M là tđ của BC ⇒ MB =MC =1/2 BC
Từ (1) và (2) ⇒△MNC ∼ △MBE
⇒EM/MC = MN/BM
⇔ EM/MN = 1/2BC : 1/2BC
⇔BC2 =EM/MN : 4
⇔BC2 = EM/4MN
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có
góc B chung
=>ΔABH đồng dạng với ΔCBA
b: ΔABH đồng dạng với ΔCBA
=>BA/BC=BH/BA
=>BA^2=BH*BC
=>BA=6cm