K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 4 2020

Bài 1:

\(A=\left(1+sinx\right)\left(1-sinx\right)tan^2x=\left(1-sin^2x\right).\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x.\frac{sin^2x}{cos^2x}=cos^2x\)

\(B=cot^2x-sin^2x.cot^2x+1-cot^2x=1-sin^2x.\frac{cos^2x}{sin^2x}=1-cos^2x=sin^2x\)

\(C=tan^2x+2+\frac{1}{tan^2x}-\left(tan^2x-2+\frac{1}{tan^2x}\right)=2+2=4\)

Bài 2:

Đề yêu cầu tính giá trị lượng giác nào bạn? sin?cos?tan?cot?

Không hỏi thì làm sao mà biết cần tính gì

27 tháng 4 2020

tính giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\)

12 tháng 9 2019

Ta có:

y = tan2 x+ cot2 x+ 3. (tanx+ cotx) – 1

= ( tanx +cotx)2 +3. ( tanx +cot x) – 3

Suy ra    y= t2 + 3t – 3 = f (t)

Bảng biến thiên

Vậy min y= - 5 đạt được khi t = - 2 

Không tồn tại max y

Đáp án A

 

NV
6 tháng 7 2021

1.

\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosx>0\)

\(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sinx+cosx\right)=\dfrac{\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{6}\)

2.

Đề bài thiếu, cos?x

Và x thuộc khoảng nào?

3.

\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow sinx;cosx>0\)

\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x=5\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(sinx=cosx.tanx=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

4.

\(A=\left(2cos^2x-1\right)-2cos^2x+sinx+1=sinx\)

\(B=\dfrac{cos3x+cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{2cos2x.cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x}=2cosx+1\)

18 tháng 8 2020

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCChương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCChương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

18 tháng 8 2020

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

NV
19 tháng 8 2020

Đặt \(x+\frac{\pi}{4}=t\Rightarrow x=t-\frac{\pi}{4}\)

Pt trở thành:

\(sin^3t=\sqrt{2}sin\left(t-\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin^3t=sint-cost\)

\(\Leftrightarrow sint-sin^3t-cost=0\)

\(\Leftrightarrow sint\left(1-sin^2t\right)-cost=0\)

\(\Leftrightarrow sint.cos^2t-cost=0\)

\(\Leftrightarrow cost\left(sint.cost-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cost\left(\frac{1}{2}sin2t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cost=0\\sin2t=2>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)

NV
19 tháng 8 2020

c/

ĐKXĐ: ...

Chia 2 vế cho \(cos^2x\) ta được:

\(\left(1+tanx\right)tan^2x=3tanx\left(1-tanx\right)+3\left(1+tan^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow tan^3x+tan^2x=3tanx-3tan^2x+3+3tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^3x+tan^2x-3tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx+1\right)\left(tan^2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV
7 tháng 11 2019

a/ \(cosx>0\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow tanx=-\frac{3}{4}\Rightarrow A=\frac{129}{20}\)

b/ \(B=\frac{5sinx+3cosx}{3cosx-2sinx}=\frac{\frac{5sinx}{sinx}+\frac{3cosx}{sinx}}{\frac{3cosx}{sinx}-\frac{2sinx}{sinx}}=\frac{5+3cotx}{3cotx-2}=\frac{5+9}{9-2}\)

c/ \(C=\frac{sinx.cosx\left(cotx-2tanx\right)}{sinx.cosx\left(5cotx+tanx\right)}=\frac{cos^2x-2sin^2x}{5cos^2x+sin^2x}=\frac{cos^2x-2\left(1-cos^2x\right)}{5cos^2x+1-cos^2x}=\frac{3cos^2x-2}{4cos^2x+1}=...\)

d/ Không dịch được đề, ko biết mẫu số bên trái nó đến đâu cả

1B

2A

3A

4C

16 tháng 6 2021

    1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0

<=> sin^2x+ cos^2 x + ( sinx+cosx) + 2.sinx.cosx + ( cos^2 x - sin^2 x)=0

<=> 2 cos^2 x + 2sinx.cosx + sinx + cosx =0

<=> 2cosx ( cos x + sinx) + sinx + cosx = 0

<=> ( cosx + sinx ) (2 cos x + 1 ) = 0

<=> cosx + sinx = 0 hoặc 2cosx + 1 =0