K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2020

Bạn tự vẽ hình nhé!!!

Chứng minh:

a)Xét △BAD và △CAD có:

BA=CA(gt)

BADˆ=CADˆ(gt)BAD^=CAD^(gt)

AD chung

⇒△BAD = △CAD (cgc)

⇒ADBˆ=ADCˆ=900⇒ADB^=ADC^=900

⇒AD⊥BC (đpcm)

b)Ta có:

△ABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ⇒1800−ABCˆ=1800−ACBˆ⇒ABC^=ACB^⇒1800−ABC^=1800−ACB^

⇒ABMˆ=ACNˆ(đpcm)⇒ABM^=ACN^(đpcm)

c)Xét △ABM và △ACN có:

AB=AC(gt)

ABMˆ=ACNˆ(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN (gt)

⇒△ABM = △ACN (cgc)

⇒AM=AN⇒AM=AN(2 cạnh tương ứng)

⇒△AMN cân tại A (đpcm)

d)Từ △AMN cân tại A (câu c)

⇒AMNˆ=ANMˆ⇒AMN^=ANM^ hay HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^

Xét △HMB vuông tại H và △KNC vuông tại K có:

MB=NC (gt)

HMBˆ=KNCˆHMB^=KNC^(cmt)

⇒△HMB =△KNC (cạnh huyền- góc nhọn)

⇒HM=KN⇒HM=KN( 2cạnh tương ứng)

Ta có:

{AM=ANHM=KN{AM=ANHM=KN⇒AM−HM=AN−KN⇒AM−HM=AN−KN

⇒AH=AK(đpcm)⇒AH=AK(đpcm)

e) Từ △HMB =△KNC (câu d)

⇒HBMˆ=KCNˆ⇒HBM^=KCN^ (2 góc tương ứng)

mà HBMˆ=OBCˆHBM^=OBC^ ; KCNˆ=OCBˆKCN^=OCB^ (đối đỉnh)

⇒OBCˆ=OCBˆ⇒OBC^=OCB^

⇒△OBC cân tại O

f)Xét △ACO và △ABO có:

AC=AB (gt)

CO=BO (△OBC cân tại O)

AO chung

⇒△ACO =△ABO (ccc)

⇒CAOˆ=BAOˆ⇒CAO^=BAO^ (2 góc tương ứng)

⇒AO là tia phân giác của BACˆBAC^ (1)

Lại có :AD là tia phân giác của BACˆBAC^ (2)

Từ (1) và (2)

⇒A,D,O⇒A,D,O thẳng hàng (đpcm)

16 tháng 1 2020

A B C K H O

a) Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H và \(\Delta\)ACK vuông tại K có:

AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A ) 

^BAH = ^CAK 

=> \(\Delta\)ABH = \(\Delta\)ACK

b) Từ (a) => ^ABH = ^ACK  mà ^ABC = ^ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A)

=> ^OBC = ^OCB => \(\Delta\)OBC cân tại O

c) Xét \(\Delta\)BOK vuông tại K và \(\Delta\)COH vuông tại H có: 

BK = CH ( vì AB = AC ; AK = AH )

^BOK = ^COK ( đối đỉnh )

=> \(\Delta\)BOK = \(\Delta\)COH .

6 tháng 9 2019

Loa loa, tin nóng hổi. CẶP VỢ CHỒNG SON TRẺ NHẤT VIỆT NAM ĐÂY

https://olm.vn/thanhvien/nhu140826

https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Tình yêu đã giúp cho hai anh chị 2k6 này bất chấp tất cả (học tập, vui chơi),nể thật.

bn ơi đây là mk đang hỏi bài nếu bn k trả lời thì đừng viết bậy bạ lên như z ok

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó:ΔOBK=ΔOCH

9 tháng 3 2022

1 lấy đâu ra kb=hc

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

Ta có: AH+HC=AC

AK+KB=AB

mà AH=AK và AC=AB

nen HC=KB

Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có

KB=HC

\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)

Do đó: ΔOKB=ΔOHC

c: ta có; ΔOKB=ΔOHC

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có: IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng

15 tháng 2 2022

ai giúp mình với

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}\) chung

Do đó: ΔABH=ΔACK

b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có

BC chung

KC=HB

Do đó: ΔKBC=ΔHCB

Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

hay ΔOCB cân tại O

c: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có

OB=OC

KB=HC

Do đó: ΔOBK=ΔOCH

8 tháng 2 2020

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

14 tháng 2 2021

Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB

a) Xét tgiac ABH và ACK có:

+ AB = AC

+ chung góc A

+ góc AHB = AKC = 90 độ

=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)

=> góc ABH = ACK

Mà góc ABC = ACB

=> ABC - ABH = ACB - ACK

=> góc OBC = OCB

=> tgiac OBC cân tại O

=> đpcm

b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC

Xét tgiac OBK và OCH có:

+ góc OKB = OHC = 90 độ

+ OB = OC

+ góc KBO = HCO (cmt)

=>  tgiac OBK = OCH (ch-gn)

=> đpcm

c) Xét tgiac ABO và ACO có:

+ OB = OC

+ AO chung

+ AB = AC

=> tgiac ABO = ACO (ccc)

=> góc BAO = CAO

=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)

Xét tgiac ABI và ACI:

+ AI chung

+ AB = AC

+ IB = IC

=> tgiac ABI = ACI (ccc)

=> góc BAI = CAI

=> AI là tia pgiac góc BAC (2)

(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)

7 tháng 10 2019

a,góc c=50 góc a=80

7 tháng 10 2019

A B C O K H

a ) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Ta có : \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^o=80^o\)

b ) Xét \(\Delta KBC\) và \(\Delta HCB\) có :

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)

BC là cạnh chung 

\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta KBC=\Delta HCB\) ( cạnh huyền - góc nhọn )

\(\Rightarrow KC=BH\)

C ) Vì \(\Delta KBC=\Delta HCB\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O ( đpcm)

18 tháng 12 2016

A B C O p/s:hình ảnh chỉ mang tc minh họa H K

a)Vì: ΔABC cân tại A(gt)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Có: \(\widehat{A}=180^o-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)=180^o-\left(50^o+50^o\right)=180^o-100^0=80^o\)

b)Xét ΔKBC và ΔHCB có:

\(\widehat{BKC}=\widehat{CHB}=90^o\)

BC: cạnh chung

\(\widehat{C}=\widehat{B}\left(cmt\right)\)

=> ΔKBC=ΔHCB(cạnh huyền-góc nhọn)

=>KC=BH

c)Vì: ΔKBC=ΔHCB(cmt)

=> \(\widehat{BCK}=\widehat{CBH}\)

=>ΔOBC cân tại O

 

18 tháng 12 2016

Mk k vẽ hình nữa nha!!!

a/ Vì ΔABC cân tại A(gt) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^o\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

hay \(\widehat{A}+50^o+50^o=180^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-50^o-50^o=80^o\)

b/ Xét 2 Δ vuông: ΔBKC và ΔCHB có:

BC: Cạnh chung

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

=> ΔBKC = ΔCHB (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c/ Vì ΔBKC = ΔCHB (ý b)

=> \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\) (2 góc tương ứng)

=> ΔOBC cân tại O (đpcm)