Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), M là trung điểm của AB, qua M kẻ đường thẳng vuông với AB. Gọi P là điểm trên đường thẳng qua M vuông với AB và nằm trong tam giác ABC. Trên tia đối của tia Mp lấy điểm Q sao cho MP=MQ.
a)Chứng minh : Tứ giác APBQ là hình thoi. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E.Tứ giác ACEQ là hình gì? Vì sao? c) Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để APBQ là hình vuông.Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự kẻ hình nha
a) Vì M là trung điểm AB, PM=MQ, P,M,Q thẳng hàng=> M là trung điểm PQ
=>PQ giao AB tại trung điểm mỗi đường=> APBQ là hbh mà AB vuông góc với PQ=> APBQ là hình thoi
b) vì APBQ là hình thoi=> PB//AQ mà PB//CE=> CE//AQ (1)
ta có PQ vuông góc với AB
AC vuông góc với AB
=> AC//PQ=> EQ//AC ( PQ cắt đường thẳng // với PB tại E=> E thuộc PQ)(2)
từ (1);(2)=> ACEQ là hbh
c) 1) trong tam giác ABC có
MN //AC( N thuộc MP)
AM=MB
=> MN là đtb của tam giác => MN=AC/2=> AC=2MN
2) Vì AC=2MN=> AC=6cm
MN là đtb=> CN=BN
tam giác ABC vuông tại A
=> AN=BN=CN=BC/2( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> BC=2AN=10cm
vì tam giác ABC vuông tại A=> AB^2+AC^2=BC^2
=> AB^2=100-36
=> AB=8 (AB>0)
=> chu vi tam giác ABC là 6+8+10=24(cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của Vy Hà Khánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath