Cho \(\Delta\)ABC với M là trung điểm của cạnh BC và AM=\(\frac{1}{2}\)BC.Tính số đo \(\widehat{B}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2022
a: \(\widehat{ACB}=90^0-50^0=40^0\)
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: DC=AB và DC//AB
c: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=BC/2
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)
S
6 tháng 4 2018
Cô nàng Thiên Bình sai rồi t/g AMB cân tại M mà => BAM=AMB là sai hoàn toàn
Hình tự vẽ
TA có: \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)
Mà \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AM=BM=CM\)
Từ: AM = CM (cmt) => t/g AMC cân tại M
=> góc ACM = góc CAM = 15 độ
Có: góc ACM + góc CAM + góc AMC = 180 độ
=> góc AMC = 180 độ - góc ACM - góc CAM = 180 độ - 15 dộ - 15 độ = 150 độ
Có: góc AMC + góc AMB = 180 độ (kề bù)
=> góc AMB = 180 độ - góc AMC = 180 độ - 150 độ = 30 độ
Lại có: AM = BM (cmt)
=> t/g AMB cân tại M
=> góc B = góc BAM = \(\frac{180^o-\widehat{AMB}}{2}=\frac{180^o-30^o}{2}=75^o\)
Vậy góc B = 75 độ
6 tháng 4 2018
hình bạn tự vẽ nha
Vì M là trung điểm của BC
=>BM=MC=1/2 BC
Mà AM=1/2BC
=>AM=BM=MC
vì AM=MC
=>tam giác AMC cân tại M
=>góc MAC= góc C= 15 độ
Xét tam giác AMC có
góc AMC+góc C+góc MAC=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc AMC+15 độ + 15 độ = 180 độ
=>góc AMC=180 độ - 15 độ-15 độ
góc AMC=150 độ
có góc AMC+ góc AMB=180 độ(kề bù)
hay 150 độ+góc AMB=180 độ
=>góc AMB=180 độ-150 độ
góc AMB=30 độ
vì AM=BM(chứng minh trên)
=>tam giác ABM cân tại M
=> góc BAM= góc AMB=30 độ
Lại có góc BAC= góc BAM+góc MAC
hay góc BAC=30 độ + 15 độ
=>góc BAC=45 độ
Có góc ABC+ góc BAC+góc ACB=180 độ(định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ)
hay góc B + 45 độ+15 độ=180 độ
=>góc B=180 độ-45 đọ-15 độ
góc B =120 độ
2 tháng 3 2018
Vì AM=\(\frac{1}{2}\)BC=BM nên \(\Delta ABM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MBA = góc MAB (1)
Vì AM=CM nên \(\Delta ACM\) cân tại M\(\Rightarrow\)góc MCA = góc MAC (2)
Cộng (1) và (2) ta có: góc MBA + góc MCA = góc MAB + góc MAC mà góc MBA + góc MCA + góc MAB + góc MAC = 180 độ
\(\Rightarrow\)góc MAB + góc MAC = 90 độ
\(\Rightarrow\)góc BAC = 90 độ
Mặt khác: góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ\(\Rightarrow\)góc ABC = 180 độ - góc BAC - góc ACB = 180 độ - 90 độ - 16 độ = 74 độ
Thiếu đề! Với dữ kiện vậy chỉ chứng minh đc ^A = 90 độ còn ^B chưa thể tính đc.
Sao ko vẽ hình được vậy ?
Thêm đề là tam giác ABC cân tại A
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
BM=CM (gt)
AB=AC (gt)
AM cạnh chung
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c)
=> AMC^ = AMB^ ( Góc tương ứng ) (1)
Mà AMC^+AMB^=BMC^=180* (Góc bẹt) (2)
Từ 1 và 2 => AMB^=AMC^=180*/2=90*
Theo giả thiết ta có : AM=BC/2 <=> AM^2 = BC^2/2
Áp dụng ĐL pitago cho tam giác ABM vuông tại M có :
AM^2 + MB^2 = BC^2
Mà : AM^2 = 1/2 BC^2 (3)
=> MB^2 = 1/2 BC^2 (4)
Từ 3 và 4 => AM^2 = MB^2 <=> AM = MB (do AM ; MB > 0)
P/s : e mới lớp 6 nên giải sai thông cảm ạ