Cho phương trình : x2-8x+15=0 không giải phương trinhg , hãy tính
a) x1=x2 c)x12+x22
b)x1 . x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2021
a) Ta có: \(2x^2-3x-2=0\)
nên a=2; b=-3 và c=-2
Vì \(x_1\) và \(x_2\) là nghiệm của phương trình \(2x^2-3x-2=0\) nên Áp dụng hệ thức Viet, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{3}{2}\\x_1\cdot x_2=-\dfrac{2}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1\cdot x_2=-1\)
nên \(2\cdot x_1\cdot x_2=-2\)
Ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+2\cdot x_1\cdot x_2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=\dfrac{9}{4}+2=\dfrac{17}{4}\)
1N
1
14 tháng 6 2023
A=(x1-x2)^2-x1^2+x1(x1+x2)
=(x1-x2)^2+x1x2
=(x1+x2)^2-x1x2
=(1/2)^2-(-1/4)=1/4+1/4=1/2
5 tháng 2 2021
a) Ta có: \(x^2-11x-26=0\)
nên a=1; b=-11; c=-26
Áp dụng hệ thức Viet, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-11\right)}{1}=11\)
và \(x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-26}{1}=-26\)
CM
12 tháng 7 2019
Giả sử phương trình đã cho có 2 nghiệm x 1 và x 2 , theo hệ thức Vi-ét ta có:
x 1 + x 2 = -b/a = -[-2(m + 1)]/1 = 2(m + 1)/1 = 2(m + 1)
x 1 x 2 = c/a = ( m 2 + m - 1)/1 = m 2 + m – 1
x 1 2 + x 2 2 = x 1 + x 2 2 – 2 x 1 x 2 = 2 m + 2 2 – 2( m 2 + m – 1)
= 4 m 2 + 8m + 4 – 2 m 2 – 2m + 2 = 2 m 2 + 6m + 6
9 tháng 4 2022
3x2-5x-6=0
(a=3 ; b = -5 ; c=-6)
Vì a=3 trái dấu với c=-6 nên phương trình co1v 2 nghiệm phân biệt
S= x1+x2=\(\dfrac{-b}{a}\)=\(\dfrac{-\left(-5\right)}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\)
P= x1*x2=\(\dfrac{c}{a}\)=\(\dfrac{-6}{3}\)=-2
A=\(\dfrac{x_1}{x_2}\)-\(\dfrac{2}{x_1^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2}{x_1^2\cdot x_2^2}-\dfrac{x_2^2+2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x_1^3\cdot x_2-x_2^2-2}{x_1^2\cdot x_2^2}\)
A=\(\dfrac{x^2_1-x^2_2-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\cdot\left(x_1-x_2\right)-2}{x_1\cdot x_2}\)
A=\(\dfrac{S\cdot\sqrt{S2-4P}-2}{P}\)
(Giải thích thêm x1-x2 = \(\sqrt{S^2-4P}\) vì (x1-x2)^2=x1^2 - 2x1x2 + x2^2=(x1^2+x2^2) -2x1x2 = (S^2-2P)*2P=S^2-4P)
( Công thức x1^2+x2^2 = x1^2 + 2x1x2 + x2^2 -2x1x2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2 = S^2 -2P)
Thế vào ta có :
A=\(\dfrac{\dfrac{5}{3}\cdot\sqrt{\left(\dfrac{5}{3}\right)^2-4\cdot\left(-2\right)}-2}{-2}\)
A= \(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
Vậy giá trị của biểu thức A=\(\dfrac{19-5\sqrt{97}}{18}\)
( chỗ tui không cần kết luận mà bài chỗ bác đẹp y như chỗ tui vậy )
CM
19 tháng 11 2017
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
CM
29 tháng 9 2017
Phương trình x 2 − 5x + 2 = 0 có = ( − 5 ) 2 – 4.1.2 = 17 > 0 nên phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có x 1 + x 2 = − b a x 1 . x 2 = c a ⇔ x 1 + x 2 = 5 x 1 . x 2 = 2
Ta có
A = x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 . x 2 = 5 2 – 2 . 2 = 21
Đáp án: B
CM
21 tháng 12 2018
Đáp án B
Phương trình x 2 - 5 x + 2 = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
5 tháng 2 2022
a: Khi m=4 thì phương trình trở thành \(x^2-4x+3=0\)
=>(x-3)*(x-1)=0
=>x=3 hoặc x=1
b: \(x_1+x_2=m\)
\(x_1x_2=m-1\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=m^2-2\left(m-1\right)=m^2-2m+2\)
\(x_1^4+x_2^4=\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2\left(x_1x_2\right)^2\)
\(=\left(m^2-2m+2\right)^2-2\cdot\left(m-1\right)^2\)
\(=m^4+4m^2+4-4m^3+4m^2-8m-2m^2+4m-2\)
\(=m^4-4m^3+2m^2-4m+2\)