Cho tam giác ABC, AI là đường phân giác ngoài của góc \(\widehat{BAC}\)(I\(\in\)BC). biết IB = 4 cm, BC = 8 cm. Tính tỉ số \(\frac{AB}{AC}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 7 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>góc AIB=góc AIC=180/2=90 độ
=>AI vuông góc BC
IB=IC=BC/2=3cm
AI=căn 5^2-3^2=4cm
c: góc MIN=360-90-90-120=60 độ
Xét ΔAMI vuông tại M và ΔANI vuông tại N có
AI chung
góc MAI=góc NAI
=>ΔAMI=ΔANI
=>IM=IN
=>ΔIMN cân tại I
mà góc MIN=60 độ
nên ΔIMN đều
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2022
Lời giải:
a. $AB=AC=14$ cm nên $ABC$ là tam giác cân tại $A$
Do đó đường phân giác $AD$ đồng thời là đường trung tuyến
$\Rightarrow BD=DC=\frac{BC}{2}=6$ (cm)
b.
$\frac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\frac{BD}{CD}=1$
QH
17 tháng 12 2014
ạ) xét TG ABI và TG ẠCI
ta có AB=AC(gt)
góc BAI=góc IAC (gt)
Ai chung
vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)
b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)
c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)
mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ
nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2
=> góc AIB= góc AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
c)TG ABC có
góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ
có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)
Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ
=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ
50độ +2 goc ABC = 180 độ
2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ
góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ
vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ
xét TG EIB và Tg FIC có
IE=IF(gt)
IB=IC (cmt)
góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)
vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)
=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng
vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ
Ta có ;
ạ) xét TG ABI và TG ẠCI
ta có AB=AC(gt)
góc BAI=góc IAC (gt)
Ai chung
vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)
b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)
c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)
mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ
nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2
=> góc AIB= góc AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
c)TG ABC có
góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ
có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)
Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ
=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ
50độ +2 goc ABC = 180 độ
2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ
góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ
vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ
xét TG EIB và Tg FIC có
IE=IF(gt)
IB=IC (cmt)
góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)
vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)
=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng
vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ
ta có ; góc ACF=góc FCI+ góc BCA
haygóc ACF= 65 độ + 65 độ
vầy ACF= 130 độ
VN
6 tháng 6 2016
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI
có:+ AB=AC(gt)
+góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)
+ AI: cạnh chung
Vậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)
b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)
nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)
c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)
nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)
mà góc BIA+CAI=\(180^o\)
nên góc BIA=CIA=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> góc BIA=CIA=\(90^o\)
Vậy AI vuông góc với BC
12 tháng 5 2015
a) gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với BC) và cạnh BC là M, gọi giao điểm của đường trung trực (ứng với AD) và cạnh AD là N
Xét 2 tam giác vuông MIB và MIC có:
MB=MC (giả thiết)
MI là cạnh chung
=> Tam giác MIB=MIC ( 2 cạnh góc vuông)
=> BI=IC (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác vuông NIA và NID có:
NA=ND (giả thiết)
NI là cạnh chung
=> Tam giác NIA=NID (2 cạnh góc vuông)
=> IA=ID ( 2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác AIB và DIC có:
IA=ID (cmt)
IB=IC (cmt)
AB=CD ( gt)
=> Tam giác AIB = DIC (cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có : góc ABI = DCI ( vì tam giác AIB=DIC)
=> 180o - ABI = 180o - DCI
=> EBA - ABI = NCD - DCI
=> góc EBI = NCI
Xét hai tam giác vuông EIB và NIC có:
IB=IC(cmt)
góc EIB=NCI ( cmt)
=> Tam giác EIB=NIC( cạnh huyền - góc nhọn)
=> IE=IN ( 2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm trong góc EBC
=> I nằm trên tia phân giác của góc EBC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
c) Ta có: EB=NC ( vì tam giác EIB=NIC)
mà AB=CD ( giả thiết)
=> AB+EB= NC+CD
=> AE=ND
mà AN = ND = 1/2AD
=> AE= AN = 1/2 AD
d) Trong tam giác EIB có BI là cạnh huyền
=> IE<IB
Cho mik nhan -_o mik viết cái nì mỏi lắm óh
Mình nghĩ là cái chỗ `đường phân giác ngoài’ sai đề còn nếu là đường phân giác trong thì là :
Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác ta được :
AB/AC=BI/CI mà CI=BC-BI=8-4=4
=> AB/AC=4/4=1
Vậy tỉ số AB/AC=1