bài 1 : viết lại dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ,nêu lại các phương pháp nhân tích đa thức thành nhân tử mà em biết
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
1) \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
2) \(x^2-9=x^2-3^2=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
3) \(1-8x^3=\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)\)
4) \(\left(x-y\right)^2-9x^2=\left(x-y\right)^2-\left(3x\right)^2=\left(x-y-3x\right)\left(x-y+3x\right)=\left(-2x-y\right)\left(4x-y\right)\)
5) \(\dfrac{1}{25}x^2-64y^2=\left(\dfrac{1}{5}x-8y\right)\left(\dfrac{1}{5}x+8y\right)\)
6) \(8x^3-\dfrac{1}{8}=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)\left(4x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 1:
Nhân từng hạng tử của đa thức/đơn thức này cho từng hạng tử của đa thức/đơn thức kia. Sau đó, thu gọn lại ta được kết quả cần tìm
Câu 2:
Có 7 hằng đẳng thức. Công thức:
1: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
2: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
3: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
4: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
5: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
6: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
7: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)
Bài 2:
\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Bài 3:
\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(10x-25-x^2=-\left(x^2-10x+25\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.5+5^2\right)=-\left(x-5\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\left(4-a-b\right)\left(4+a-b\right)\), đằng trước là dấu trừ thì khi bỏ ngoặc phải đổi dấu chứ nhỉ :0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(81x^2-y^2=\left(9x\right)^2-y^2\)\(=\left(9x-y\right)\left(9x+y\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(25-m^2\right)=\left(5-m\right)\left(5+m\right)\)
*Dạng tổng quát của 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
1: \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)
2: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
3: \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
4: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)
5: \(\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)
6: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
7: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
*Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung
2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức
3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm nhiều hạng tử
4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách tách hạng tử
5: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp