Tính A = cos ² 670 - cot160. cot 740 - \(\dfrac{2cos51\text{°}}{\sin39 °}\) + cos ² 230
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 8 2023
a: sin a=2/3
=>cos^2a=1-(2/3)^2=5/9
=>\(cosa=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)
\(tana=\dfrac{2}{3}:\dfrac{\sqrt{5}}{3}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
\(cota=1:\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\)
b: cos a=1/5
=>sin^2a=1-(1/5)^2=24/25
=>\(sina=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}\)
\(tana=\dfrac{2\sqrt{6}}{5}:\dfrac{1}{5}=2\sqrt{6}\)
\(cota=\dfrac{1}{2\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{12}\)
c: cot a=1/tana=1/2
\(1+tan^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\)
=>1/cos^2a=1+4=5
=>cos^2a=1/5
=>cosa=1/căn 5
\(sina=\sqrt{1-cos^2a}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2021
\(A=\dfrac{2tan^2a+\dfrac{5}{cos^2a}}{4-\dfrac{3}{cos^2a}}=\dfrac{2tan^2a+5\left(1+tan^2a\right)}{4-3\left(1+tan^2a\right)}=...\) (bạn tự thay số bấm máy nhé)
\(B=\dfrac{3cot^2a-1}{cot^2a+2}=...\)
2 tháng 9 2018
bài 1: ta có : \(cos^220+cos^240+cos^250+cos^270\)
\(=cos^220+cos^270+cos^240+cos^250\)
\(=cos^220+cos^2\left(90-20\right)+cos^240+cos^2\left(90-40\right)\)
\(=cos^220+sin^220+cos^240+sin^240=1+1=2\)
bài 2: a) ta có : \(cot^2\alpha-cos^2\alpha=cos^2\alpha\left(\dfrac{1}{sin^2\alpha}-1\right)=cos^2\alpha.\left(\dfrac{1-sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)\)
\(=cos^2\alpha.\left(\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\right)=cos^2\alpha.cot^2\alpha\left(đpcm\right)\)
b) ta có : \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\Leftrightarrow sin^2\alpha=1-cos^2\alpha\)
\(\Leftrightarrow sin^2\alpha=\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)\Leftrightarrow\dfrac{1+cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{sin\alpha}{1-cos\alpha}\left(đpcm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 4 2021
a.
Thực hiện phép biến đổi tương đương:
\(\dfrac{sinx+cosx-1}{1-cosx}=\dfrac{2cosx}{sinx-cosx+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx-1\right)\left(sinx-cosx+1\right)=2cosx\left(1-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-\left(cosx-1\right)^2=2cosx-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin^2x-cos^2x+2cosx-1=2cosx-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2x-cos^2x-1=-2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow-2cos^2x=-2cos^2x\) (luôn đúng)
Vậy đẳng thức đã cho được chứng minh
b.
\(cot^2x-cos^2x=\dfrac{cos^2x}{sin^2x}-cos^2x=cos^2x\left(\dfrac{1}{sin^2x}-1\right)=\dfrac{cos^2x\left(1-sin^2x\right)}{sin^2x}=cot^2x.cos^2x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2021
Câu 1 đề sai, chắc chắn 1 trong 2 cái \(cot^2x\) phải có 1 cái là \(cos^2x\)
2.
\(\dfrac{1-sinx}{cosx}-\dfrac{cosx}{1+sinx}=\dfrac{\left(1-sinx\right)\left(1+sinx\right)-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-sin^2x-cos^2x}{cosx\left(1+sinx\right)}\)
\(=\dfrac{1-\left(sin^2x+cos^2x\right)}{cosx\left(1+sinx\right)}=\dfrac{1-1}{cosx\left(1+sinx\right)}=0\)
3.
\(\dfrac{tanx}{sinx}-\dfrac{sinx}{cotx}=\dfrac{tanx.cotx-sin^2x}{sinx.cotx}=\dfrac{1-sin^2x}{sinx.\dfrac{cosx}{sinx}}=\dfrac{cos^2x}{cosx}=cosx\)
4.
\(\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{cot^2x-1}{cotx}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{\dfrac{1}{tan^2x}-1}{\dfrac{1}{tanx}}=\dfrac{tanx}{1-tan^2x}.\dfrac{1-tan^2x}{tanx}=1\)
5.
\(\dfrac{1+sin^2x}{1-sin^2x}=\dfrac{1+sin^2x}{cos^2x}=\dfrac{1}{cos^2x}+tan^2x=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}+tan^2x\)
\(=tan^2x+1+tan^2x=1+2tan^2x\)
\(A=1-1-2=-2\)