cho tam giác ABC có góc B = 60o, AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho góc BAD = 60o. Gọi H là trung điểm của BD.
a, tính độ dài HD
b, tính độ dài AC
c, tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
help!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HB
24 tháng 2 2021
a, ΔABD có BA = BD (gt) và ˆABDABD^ = ˆABCABC^ = 60o60o
⇒ ΔABD đều (đpcm)
b, ΔABD đều ⇒ AB = AD
Xét ΔAHB và ΔAHD có:
AH chung; AB = AD (cmt); HB = HD (H là trung điểm của BD)
⇒ ΔAHB = ΔAHD (c.c.c)
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ mà 2 góc này kề bù
⇒ ˆAHBAHB^ = ˆAHDAHD^ = 90o90o
⇒ AH ⊥ BD (đpcm)
c, ΔABD đều ⇒ AB = BD = AD = 2cm
⇒ HB = HD = 1cm
⇒ HC = BC - HB = 5 - 1 = 4cm
ΔAHB vuông tại H ⇒ AH = √AB2−HB2AB2−HB2 = √22−1222−12 = √33cm
ΔAHC vuông tại H ⇒ AC = √AH2+HC2AH2+HC2 = √3+423+42 = √1919cm
24 tháng 2 2021
a) Xét ΔBAD có BA=BD(gt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(gt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
b) Ta có: ΔBAD đều(cmt)
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(gt)
nên AH là đường cao ứng với cạnh BD(Định lí tam giác cân)
hay AH\(\perp\)BD(Đpcm)
23 tháng 7 2017
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => AC =13cm
b) AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
T
21 tháng 2 2020
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) bạn tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
8 tháng 6 2016
Xét tam giác ADB có góc ABD = BAD = 60 độ => tam giác ABD đều => AB = BD = 7 cm
Tam giác ABD có AH nên trung tuyến nên đòng thời là đường cao
Áp dụng địa lý Pi - ta - go trong tam giác vuông ABH có AH = AB - BH = 7 - 3,5 = 36,75
HC = BC - BH = 15 - 3,5 = 11,5
Tam giác AHC có AC = AH + HC = 36,75 + 11 ,5 = 169
11 tháng 2 2021
a) Xét ΔABC có
BA<BC(gt)
mà góc đối diện với cạnh BA là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAMH vuông tại H có
HB=HM(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAMH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=MA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAM có BA=MA(cmt)
nên ΔBAM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAM cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔBAM đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
