Cho tam giác ABC cân tại A, có BF phân giác góc ABC , CE phân giác góc ACB . Biết BF cắt CE tại H.
a) CM: ΔABF= ΔACE
b) CM: ΔAEF cân và EF//BC
c) Gọi I là trung điểm EF. CM: A, H, I thẳng hàng.
d) CM: ΔAHB= ΔAHC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 6 2023
a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
góc FBC=góc ECB
=>ΔFBC=ΔECB
=>BF=CE
b: AF+FB=AB
AE+EC=AC
mà FB=EC và AB=AC
nên AF=AE
Xét ΔABC có
AF/AB=AE/AC
nên FE//BC
c: Sửa đề: I là giao của CF và BE. Chứng minh góc EAI=1/2*góc FIB
góc AFI+góc AEI=180 độ
=>AFIE nội tiếp
=>góc FAE+góc FIE=180 độ
=>góc FAE=góc FIB
Xét ΔAFI vuông tại F và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AE=AF
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc EAI=góc FAI
=>góc EAI=1/2*góc FIB
6 tháng 1 2023
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b: góc BIE=góc DIC=60 độ
Xét ΔEBIvà ΔFBI có
BE=BF
góc EBI=góc FBI
BI chung
Do đo: ΔEBI=ΔFBI
=>góc EIB=góc FIB=60 độ
=>góc FIC=60 độ
=>góc FIC=góc DIC
Xét ΔFCI và ΔDCI có
góc FIC=góc DIC
IC chung
góc ICF=góc ICD
Do đó; ΔFCI=ΔDCI
a) Xét \(\Delta\) ABF và \(\Delta\) ACE có:
AB=AC (gt)
^BAC chung
BF=CE (tính chất tam giác cân)
=> \(\Delta\)ABF=\(\Delta\)ACE (c.g.c)
b) Vì \(\Delta\)ABF=\(\Delta\)ACE
nên suy ra AF=AE(hai cạnh tương ứng)
=>AEF cân tại A
Từ câu a \(\rightarrow AF=AE\rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
=> ^AEF = 900 - \(\frac{1}{2}\)^A= ^ABC => EF//BC