Tìm các giá trị của m để nghiệm của htp sau là các số dương
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\mx+y=3\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2019
\(b,\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)=5\left(x-y\right)\\\frac{40}{x+y}+\frac{40}{x-y}=9\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)-5\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)=0\\40\left(x-y\right)+40\left(x+y\right)-9\left(x-y\right)\left(x+y\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-y^2\right)\left[4\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\right]=0\\80x-9\left(x^2-y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(9y-x\right)=0\\9\left(\frac{80}{9}x-x^2+y^2\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow.......\)
\(\hept{\begin{cases}x-y=2\\mx+y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-2\\mx+x-2=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-2\\x\left(m+1\right)=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{5}{m+1}-2\\x=\frac{5}{m+1}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3-10m}{m+1}\\x=\frac{5}{m+1}\end{cases}}\)
Để nghiệm của htp là các số dương thì \(\hept{\begin{cases}y=\frac{3-10m}{m+1}>0\\x=\frac{5}{m+1}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3-10m}{m+1}>0\\m+1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-10m>0\\m+1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{3}{10}\\m>-1\end{cases}}\)
Vậy \(-1< m< \frac{3}{10}\)thì htp có nghiệm là các số dương