1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(Q=\frac{3x^2-4x+6}{x^2+1}\)2 . Cho tam giác DEF có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với DE < DF và DH là đường cao. Kẻ phân giác góc D cắt (O) tại P. Qua F kẻ tiếp tuyến với (O) cắt EP kéo dài ở K. a) Chứng minh DP là tia phân giác của góc ODH.b) PO cắt EF tại M và cắt (O) tại Q. Kẻ OG⊥QF (G∈QF) Chứng minh tứ giác OMFG nội tiếp một đường tròn tiếp...
Đọc tiếp
1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau \(Q=\frac{3x^2-4x+6}{x^2+1}\)
2 .
Cho tam giác DEF có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) với DE < DF và DH là đường cao. Kẻ phân giác góc D cắt (O) tại P. Qua F kẻ tiếp tuyến với (O) cắt EP kéo dài ở K.
a) Chứng minh DP là tia phân giác của góc ODH.
b) PO cắt EF tại M và cắt (O) tại Q. Kẻ OG⊥QF (G∈QF) Chứng minh tứ giác OMFG nội tiếp một đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O) tại F.
c) Chứng minh rằng: EP = 2OG.
d) Chứng minh rằng: OG.KF = KP.MF.
3 .
Tìm nghiệm nguyên của phương trình
\(4y^4+6y^2-1=x\)
1/ \(Q=\frac{\left(x-2\right)^2}{x^2+1}+2\ge2\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2\)
Vậy Min Q là 2 khi x = 2 (đẹp! :v)
P/s: Ngoài ra: \(Q=-\frac{\left(2x+1\right)^2}{x^2+1}+7\le7\)