cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi N là trung điểm AC . Đường trung trực của AC cắt BC tại M .
a. C/m tam giác AMC cân tại M
b. C/m tam giác MAB cân tại M
c.C/m AM=1 phần 2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2018
_Giải _
a) C/m t/g AMC cân tại M
* Xét t/g AMN và t/g CMN :
- AN = CN ( N là trung điểm )
- Góc ANM = CNM ( = 900 do MN là trung trực đoạn AC )
- MN chung
=> T/g AMN = T/g CMN
=> MA = MC
=> T/g AMC cân tại M
b ) Em hông biết làm .. T.T Thông cẻm nhe :)))))
20 tháng 2 2018
a) Xét tam giác NMA và tam giác NMC ta có :
NM : cạnh chung
góc ANM = góc CNM = 90 độ
NA = NC ( GT)
<=> tam giác NMA = tam giác NMC ( c-g-c )
=> MA=MC ( cặp cạnh tương ứng )
=> tam giác AMC cân . ( đpcm )
20 tháng 2 2018
b) Ta có : N là trung điểm của AC
=> M là trung điểm của BC => MB=MC (1)
mà MA= MC (2)
Từ (1) và (2) => MA =MB => tam giác MAB cân tại M ( đpcm )
c) Vì \(\Delta MAB\) cân tại \(M\left(cmt\right)\)
=> \(AM=BM\) (tính chất tam giác cân).
Mà \(AM=CM\left(cmt\right)\)
=> \(AM=BM=CM.\)
=> \(BM=CM.\)
=> \(M\) là trung điểm của \(BC.\)
=> \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\) (tính chất trung điểm).
Mà \(AM=BM=CM\left(cmt\right)\)
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cảm ơn bạn nhiều nhé