Tìm GTNN của: A= ( x - 8)2 - 2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CN
3
15 tháng 4 2019
Ta có |x+2018| >= x+2018
| x-2018|>=2018-x
=>|x+2018|+|x-2018|>= x+2018+2018-x = 4036
Dấu = xảy <=> x+2018 >=0=> x>=-2018
x-2018<=0 x<=2018
Vậy GTNN A=4036 <=> -2018=<x<=2018
Thưa bạn o có GTLN
T i ck mja
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
BM
1
N
1 tháng 12 2018
\(A=\frac{-2018}{x^2-10x+2012}\)
ta có:\(x^2-10x+2012=x^2-2.x.5+5^2+1987=\left(x-5\right)^2+1987\ge1987\)vì (x-5)2\(\ge\)0)
dấu = xảy ra khi x-5=0
=> x=5
vì tử thức âm mà mẫu thức luôn lớn hơn 0
=> E đạt giá trị nhỏ nhất khi mẫu thức nhỏ nhất
khi đó Min A=\(-\frac{2018}{1987}\)đạt tại x=5
BM
0
T
16 tháng 10 2018
A bé nhất khi \(\left(2x^2-x\right)\) bé nhất.
Mà: \(\left(2x^2-x\right)=2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge-\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\) (Dùng máy tính casio ta dễ tìm được kết quả)
Thay vào ta có: \(A=2x^2-x+2018\ge\frac{16143}{8}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
16 tháng 10 2018
@tth ko có cơ sở CM \(2x\left(x-\frac{1}{2}\right)\ge\frac{-1}{8}\) nhá
\(A=2x^2-x+2018\)
\(A=\left(2x^2-x+\frac{1}{8}\right)+\frac{16143}{8}\)
\(A=2\left(x^2-x+\frac{1}{16}\right)+\frac{16143}{8}\)
\(A=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{16143}{8}\ge\frac{16143}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(\frac{16143}{8}\) khi \(x=\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~
ND
23 tháng 9 2018
Ta có: (x^2-1)^8 >=0 với mọi x
(x+1)^2 >=0 với mọi x|
=> (x^2-1)^8 + (x+1)^2 -2018 >= -2018
Dấu '=' xảy ra khi: (x^2-1)^8.(x+1)^2 =0
(x^2-1)^8=0 => x=1 hoặc x=-1
(x+1)^2=0 => x=-1
9 tháng 1 2019
A = | x - 1 | + | x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 | \(\ge\) | 1 - x + x - 2018 |
A = | 1 - x | + | x - 2018 | \(\ge\) 2017
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)1 - x\(\ge\)0 , x - 2018 \(\ge\)0 ( không thõa mãn ) hoặc 1 - x \(\le\)0 , x - 2018 \(\le\)0
\(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)0\(\le\)2018
\(\Rightarrow\)A \(\ge\)2017 . Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)x \(\le\)2018
Vậy : Min A = 2017 \(\Leftrightarrow\)1 \(\le\)x\(\le\)2018