chứng minh rằng nếu \(a^3-b^3\) chia hết cho 128 thì \(a-b\) cũng chia hết cho 128
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HL
0
1 tháng 9 2017
Ta có :
a . A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399
= ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ( 34 + 35 ) + ... + ( 398 + 399 )
= 1. ( 1 + 3 ) + 32 . ( 1 + 3 ) + 34 . ( 1 + 3 ) + ... + 398 . ( 1 + 3 )
= 1 . 4 + 32 . 4 + 34 . 4 + ... + 398 . 4
= ( 1 + 32 + 34 + ... + 398 ) .4 \(⋮\)4 ( đpcm ) .
b . Vì 164 = 41 . 4
Nên nếu A chia hết cho 41 thì A cũng chia hết cho 164 ( do A chia hết cho 4 )
26 tháng 7 2022
a: \(P=3^3\left(123^3-73^3\right)\)
\(=3\cdot9\cdot\left(123-73\right)\cdot A=1350\cdot A\cdot3⋮1350\)
b: \(=4^3\left(93^4+32^4\right)\)
\(=4^3\left(93+32\right)\cdot A=125\cdot64\cdot A=8000\cdot A⋮8000\)
5 tháng 9 2016
mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !
a,b lẻ nha
Ta có: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)⋮128\)(1)
Vì a,b lẻ nên \(a^2+ab+b^2\)lẻ
\(\Rightarrow a^2+ab+b^2\)không chia hết cho 128 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a-b⋮128\left(đpcm\right)\)