A = ( 3n+2015 )( 3n+2016 )
Chứng minh A chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NN
1
Những câu hỏi liên quan
NN
0
PT
3
3 tháng 1 2017
Vì ( 3n + 2015 ) và ( 3n + 2016 ) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên 1 trong 2 số chia hết cho 2
Suy ra A chia hết cho 2
DH
2
S
18 tháng 12 2017
Nếu n = 2k (k thuộc N)=> 3n+2016 = 3.2k+2016 = 6k+2016 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Nếu n=2k+1(k thuộc N) => 3n+2015=3(2k+1)+2015=6k+2018 chia hết cho 2 => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2 hay A chia hết cho 2
Vậy...
KK
3 tháng 4 2020
với n thuộc N
\(\Rightarrow\)( 3n + 2015 ) ( 3n + 2016 ) là 2 số liên tiếp
\(\Rightarrow\)(3n + 2016 ) ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
(giả sử ( 3n + 2015 ) là chẵn thì ( 3n + 2016 ) là lẻ
LD
2
2 tháng 1 2018
Ta có hai trường hợp :
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n + 2015 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
TH2 : nêu n chẵn => 3n chẵn => 3n + 2016 chẵn => ( 3n + 2015 ) * ( 3n + 2016 ) chia hết cho 2
2 tháng 1 2018
Với n thuộc N thì A=(3n+2015)(3n+2016) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên A chia hết cho 2.
(Có thể xét 2 th n là số chẵn và n là số lẻ để chứng minh)
8 tháng 12 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow4\cdot4^{2013}=4^n\)
=>4^n=4^2014
=>n=2014
PM
0
19 tháng 12 2016
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (x\(\in\)N*)
Vì số học sinh khối 6 khi xếp thành 10;12;15 hàng đều vừa đủ
\(\Rightarrow\begin{cases}x⋮10\\x⋮12\\x⋮15\end{cases}\) và \(350\le x\le400\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(10;12;15\right)\).Ta có:
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(15=3\cdot5\)
\(\Rightarrow BCNN\left(10;12;15\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;...\right\}\)
Mà \(350\le x\le400\Rightarrow x=360\)
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 em
19 tháng 12 2016
Câu 1:
\(A=1\cdot2+2\cdot3+...+199\cdot200\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+199\cdot200\left(201-198\right)\)
\(3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+199\cdot200\cdot201-198\cdot199\cdot200\)
\(3A=199\cdot200\cdot201\Rightarrow A=\frac{199\cdot200\cdot201}{3}=2666600\)
ta có 2 trường hợp
TH1 : nếu n lẻ => 3n lẻ => 3n+2015 chẵn => (3n+20150(3n+2016) chia hết cho 2
TH2 : nếu n chẵn =>3n chẵn => 3n+2016 chẵn => (3n+2015)(3n+2016) chia hết cho 2