Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau có giá trị nguyên:\(A=\frac{3n+2}{n-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
E
11 tháng 4 2017
để A có giá trị bằng 1
suy ra 3 phải chia hết cho n-1
suy ra n-1 \(\in\)Ư(3)={1,3 }
TH1 n-1=1\(\Rightarrow\)n=1+1=2
TH2 n-1=3\(\Rightarrow\)n=3+1=4
Vậy n = 2 hoặc n =4
NT
11 tháng 4 2017
a) để biểu thức A có giá trị = 1 suy ra 3:n-1=1 suy ra n-1=3
n=4
b) để A là số nguyên tố suy ra 3:n-1 là số nguyên dương
từ trên suy ra n-1=1 hoặc 3
nếu n-1=1 suy ra n =2 3/n-1=3 là snt
nếu n-1=3 suy ra 3/n-1=3/3=1 loại vì ko là snt
6 tháng 2 2022
a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)
Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.
b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)
Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.
6 tháng 2 2022
a: Để A là phân số thì n-1<>0
hay n<>1
b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
17 tháng 1 2016
Để biểu thức F có giá trị là số nguyên thì 3x+2 sẽ chia hết cho 2x-1
Còn lại bạn tự làm
4 tháng 9 2015
Ta có : \(\frac{2n+9}{n+3}+\frac{5n+17}{n+3}-\frac{3n}{n+3}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+3}\)
\(=\frac{4n+26}{n+3}\)
\(=4+\frac{14}{n+3}\)
Để biểu thức có giá trị nguyên thì \(\frac{14}{n+3}\) có giá trị nguyên \(\Rightarrow\)14 chia hết cho n+3
=>n+3 là ước của 14 là -1;1;-2;2;7;-7;-14;14
-Nếu n+3=-1 thì n=-4,khi đó A=-10 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=1 thì n=-2,khi đó A=18 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=2 thì n=-1,khi đó A=11 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-2 thì n=-5,khi đó A=-3 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=7 thì n=4, khi đó A=6 (thoả mãn)
-Nếu n+3=-7 thì n=-10,khi đó A=2 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=14 thì n=11,khi đó A=5 (thỏa mãn)
-Nếu n+3=-14 thì n=-15,khi đó A=3 (thỏa mãn).
17 tháng 1 2016
F=\(1+\frac{x+3}{2x-1}\)
Để F nguyên <=>x+3 chia hết cho 2x-1=>2x+6 chia hết cho 2x-1
<=>2x-1 thuộc Ư(7)
từ đó suy ra x thuộc {1;0;4;-3}
3n+2:n-1
3(n-1)+5:n-1
suy ra 5 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc uc của 5
n-1=5,-1,1,-5
n=4,0,2,6
3n+2 chia hết cho n-1
3(n-1)+5 chia hết cho n-1
5 chia hết cho n-1
suy ra n-1=-5;-1;1;5
suy ra n=-4;0,2;6