Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho
a) n-2 là ước của n+5
b) n-4 là ước của 3n-8
Bài 2: Tìm x,y∈ Z biết
a) (x-3)(2y+1)= 7
b) (2x+1)(3y-2)= -55
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 10:
a: 2x-3 là bội của x+1
=>\(2x-3⋮x+1\)
=>\(2x+2-5⋮x+1\)
=>\(-5⋮x+1\)
=>\(x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
b: x-2 là ước của 3x-2
=>\(3x-2⋮x-2\)
=>\(3x-6+4⋮x-2\)
=>\(4⋮x-2\)
=>\(x-2\inƯ\left(4\right)\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Bài 14:
a: \(4n-5⋮2n-1\)
=>\(4n-2-3⋮2n-1\)
=>\(-3⋮2n-1\)
=>\(2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
=>\(2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(2n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
=>\(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
mà n>=0
nên \(n\in\left\{1;0;2\right\}\)
b: \(n^2+3n+1⋮n+1\)
=>\(n^2+n+2n+2-1⋮n+1\)
=>\(n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)-1⋮n+1\)
=>\(-1⋮n+1\)
=>\(n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-2\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên n=0
Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho
a) n - 2 là ước của n + 5
Do đó ta có n + 5 ⋮ n - 2
Mà n + 5 ⋮ n - 2 + 7
Nên 7 ⋮ n - 2
Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}
b) n - 4 là ước của 3n - 8
3n - 8 ⋮ n - 4
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{n - 4 ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{3(n - 4) ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có 3n - 8 ⋮ 3(n - 4)
Mà 3n - 8 ⋮ 3(n - 4) + 4
Nên 4 ⋮ n - 4
Vậy n - 4 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}
Ta có bảng sau :
➤ Vậy n ∈ {3; 5; 2; 6; 0; 8}
Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết
a) (x - 3)(2y + 1) = 7
Nên 7 ⋮ x - 3
Vậy x - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
➤ Vậy (x;y) = (2;-4)
(x;y) = (4;3)
(x;y) = (-4;-1)
(x;y) = (10;0)
b) (2x + 1)(3y - 2) = -55
Nên -55 ⋮ 2x + 1
Vậy 2x + 1 ∈ Ư(-55) = {-1; 1; -5; 5; -11; 11; -55; 55}
Ta có bảng sau :
➤ Vậy (x;y) = (-1;19)
(x;y) = (0;\(\frac{-53}{3}\))
(x;y) = (-3;\(\frac{13}{3}\))
(x;y) = (2;-3)
(x;y) = (-6;\(\frac{7}{3}\))
(x;y) = (5;-1)
(x;y) = (-28;1)
(x;y) = (27;\(\frac{1}{3}\))
loại các trường hợp phân số vì x;y ∈ Z