Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx 4y=10-m\\x my=4\end{matrix}\right.$ a, Giải HPT khi m=$\sqrt{2}$ b, Giải và biện luận hệ theo m c, tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất(x,y)sao cho x>0, y>...

MH

minh huong

21 tháng 1 2020

Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.$ a, Giải HPT khi m=$\sqrt{2}$ b, Giải và biện luận hệ theo m c, tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm duy nhất(x,y)sao cho x>0, y>0 d, tìm m thuộc Z để HPT có nghiệm(x,y) với x,y là các số nguyên dương e, Định m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho S=$x^2-y^2$ đạt GTNN. (câu hỏi tương tự với S=xy) f, CMR khi HPT có nghiệm duy nhất (x,y ) thì điểm M(x,y) luôn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HA

Hoài An

3 tháng 4 2018

Cho HPT $\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-y=3\\mx+y=m\end{matrix}\right.$

a) Giải HPT khi m = -$\sqrt{2}$

b) Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất sao cho x + y > 0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

4 tháng 4 2018

Lời giải:

Khi $m=-\sqrt{2}$. HPT tương đương:

$\left\{\begin{matrix} (-\sqrt{2}+1)x-y=3\\ -\sqrt{2}x+y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Cộng theo vế: $\Rightarrow (1-2\sqrt{2})x=3-\sqrt{2}\Rightarrow x=\frac{3-\sqrt{2}}{1-2\sqrt{2}}=\frac{1-5\sqrt{2}}{7}$

$\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{(-\sqrt{2}+1)(1-5\sqrt{2})}{7}-3=-\frac{10+6\sqrt{2}}{7}$

b)

$\left\{\begin{matrix} (m+1)x-y=3\\ mx+y=m\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=(m+1)x-3\\ mx+y=3\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow mx+[(m+1)x-3]=m$

$\Leftrightarrow x(2m+1)=m+3$

Để hệ có bộ nghiệm duy nhất thì $x$ là duy nhất.

Với $m=-\frac{1}{2}\Rightarrow x.0=\frac{5}{2}$ (vô lý, pt vô nghiệm)

Với $m\neq -\frac{1}{2}$, pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{m+3}{2m+1}$

$\Rightarrow y=(m+1)x-3=\frac{m^2-2m}{2m+1}$

Do đó: $x+y=\frac{m^2-m+3}{2m+1}$

Để $x+y>0\Leftrightarrow \frac{m^2-m+3}{2m+1}>0\Leftrightarrow \frac{(m-\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}}{2m+1}>0$

$\Leftrightarrow 2m+1>0\Leftrightarrow m> \frac{-1}{2}$

Vậy đk là $m> \frac{-1}{2}$

Đúng(0)

LV

Lô Vỹ Vy Vy

16 tháng 1 2018

Câu hỏi hay

Bài 3: Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.$ (a là tham số) 1, Giair hpt với a = 1 2, Gỉai hpt với a = $\sqrt{3}$ 3, Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0 Bài 4: Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.$ (m là tham số) 1, Giair và biện luận hpt 2, CMR: Khi hpt có nghiệm (x;y) duy nhất thì M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định Bài 5: Cho hpt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TA

Trương Anh

29 tháng 1 2018

Câu nào biết thì mink làm, thông cảm !

Bài 1:

1) Cho $a=1$ ta được:

$\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}2x=5\\x+y=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\\frac{5}{2}+y=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}$

2) Cho $a=\sqrt{3}$ ta được:

$\hept{\begin{cases}x-y=2\\x+y=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x\sqrt{3}-y=2\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}3x-y\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}4x=3+2\sqrt{3}\\x+y\sqrt{3}=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\\frac{3+2\sqrt{3}}{4}+y\sqrt{3}=3\end{cases}}$ $\Leftrightarrow$ $\hept{\begin{cases}x=\frac{3+2\sqrt{3}}{4}\\y=\frac{-2+3\sqrt{3}}{4}\end{cases}}$

Bữa sau làm tiếp

Đúng(1)

DD

Đinh Diệp

14 tháng 8 2019

cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}x-my=2\\mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

a) giải hpt khi m=1

b)tìm m để hpt có ngh duy nhất thỏa mãn y>0

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 8 2019

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x-4y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)-(x-4y)=2-(-1)$

$\Leftrightarrow 3y=3\Rightarrow y=1$

$\Rightarrow x=2+y=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,1)$

b)

$\left\{\begin{matrix} x-my=2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=my+2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m(my+2)-4y=m-2$

$\Leftrightarrow y(m^2-4)=-(m+2)(*)$

Để HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thfi $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất. Điều này xảy ra khi mà $m^2-4\neq 0\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow m\ne \pm 2$

Khi đó: $y=\frac{-(m+2)}{m^2-4}=\frac{1}{2-m}$

Để $y>0\Leftrightarrow \frac{1}{2-m}>0\Leftrightarrow 2-m>0\Leftrightarrow m< 2$

Vậy $m< 2$ và $m\neq -2$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 8 2019

Lời giải:

a) Khi $m=1$ thì HPT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} x-y=2\\ x-4y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow (x-y)-(x-4y)=2-(-1)$

$\Leftrightarrow 3y=3\Rightarrow y=1$

$\Rightarrow x=2+y=3$

Vậy HPT có nghiệm $(x,y)=(3,1)$

b)

$\left\{\begin{matrix} x-my=2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=my+2\\ mx-4y=m-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow m(my+2)-4y=m-2$

$\Leftrightarrow y(m^2-4)=-(m+2)(*)$

Để HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất thfi $(*)$ cũng phải có nghiệm $y$ duy nhất. Điều này xảy ra khi mà $m^2-4\neq 0\Leftrightarrow (m-2)(m+2)\neq 0\Leftrightarrow m\ne \pm 2$

Khi đó: $y=\frac{-(m+2)}{m^2-4}=\frac{1}{2-m}$

Để $y>0\Leftrightarrow \frac{1}{2-m}>0\Leftrightarrow 2-m>0\Leftrightarrow m< 2$

Vậy $m< 2$ và $m\neq -2$

Đúng(0)

L

Lizy

14 tháng 1

$\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+4y=2\end{matrix}\right.$

tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho x+y>-5

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1

Để hệ có nghiệm duy nhất thì $\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{4}$

=>$m^2\ne4$

=>$m\notin\left\{2;-2\right\}$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+4y=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\m\left(1-my\right)+4y=2\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\m-m^2\cdot y+4y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\y\left(-m^2+4\right)=2-m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=1-my\\y=\dfrac{-\left(m-2\right)}{-\left(m^2-4\right)}=\dfrac{1}{m+2}\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{m+2}\\x=1-\dfrac{m}{m+2}=\dfrac{m+2-m}{m+2}=\dfrac{2}{m+2}\end{matrix}\right.$

x+y>-5

=>$\dfrac{2}{m+2}+\dfrac{1}{m+2}>-5$

=>$\dfrac{3}{m+2}+5>0$

=>$\dfrac{3+5m+10}{m+2}>0$

=>$\dfrac{5m+13}{m+2}>0$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}5m+13>0\\m+2>0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{13}{5}\\m>-2\end{matrix}\right.$

=>$m>-2$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}5m+13< 0\\m+2< 0\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{13}{5}\\m< -2\end{matrix}\right.$

=>$m< -\dfrac{13}{5}$

Vậy: $\left[{}\begin{matrix}m< -\dfrac{13}{5}\\\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m\ne2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

TC

Tùng Chi Pcy

14 tháng 12 2017

Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.$

a) Giải và biện luận hpt

b) khi hpt có nghiệm (x,y) hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x, y và độc lập đối vs m

c) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

mọi người giúp mk nhé ~~

#Toán lớp 10

3

CC

Chí Cường

20 tháng 5 2018

a) Khi m=1 hpt có vô số nghiệm

Khi m=-1 hpt vô nghiệm

Khi $m\ne\pm1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2m-mx\\x=\dfrac{2m^2-m-1}{\left(m^2-1\right)}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\\y=\dfrac{m}{m+1}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

CC

Chí Cường

20 tháng 5 2018

b)$\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2m+1}{m+1}\left(1\right)\\y=\dfrac{m}{m+1}\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Rightarrow x\left(m+1\right)=2m+1\Leftrightarrow mx+x=2m+1\Leftrightarrow m=\dfrac{1-x}{x-2}\left(3\right)$

Thay $\left(3\right)$ vào $\left(2\right):y=\dfrac{\dfrac{1-x}{x-2}}{\dfrac{1-x}{x-2}+1}=x-1$

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

22 tháng 1 2022

cho hpt:$\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.$

a. giải hpt khi m=2

b.tìm giá trị của m để hpt có nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thanh Hằng

22 tháng 1 2022

a/ Xét pt : $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{2}=335\end{matrix}\right.$

Khi $m=2$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-669\\y=-1339\end{matrix}\right.$

b/ $\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x-y=670\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\mx-\left(x-670\right)=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x-670\\x\left(m-1\right)=-669\end{matrix}\right.$

Để pt có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow m\ne1$

Vậy...

Đúng(1)

XU

Xích U Lan

2 tháng 3 2021

Cho HPT: $\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.$

a, Giải HPT khi m = -3

b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y² = 1

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 3 2021

a. Bạn tự giải

b. $\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.$

Hệ có nghiệm duy nhất khi $m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}$

Khi đó: $\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.$

$x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1$

$\Leftrightarrow m^2-4m-3=0$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(2)

JE

Julian Edward

2 tháng 3 2021

anh ơi :^^

Đúng(0)

NK

Ngưu Kim

29 tháng 5 2022

Cho hpt $\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.$a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đób) Với (x,y) là nghiệm duy nhất1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m2. Tìm m để $x^2+y^2$ đạt GTNN3. Tìm m để $xy$ đạt...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 6 2023

a:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m

=>m^2<>4

=>m<>2 và m<>-2

Đúng(0)

C

Ctuu

7 tháng 1 2022

Cho hệ pt:$\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\\\mx+y=2m\end{matrix}\right.$

1)Giải hpt khi m=2

2)Tìm m để hpt thỏa mãn $\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\\\y\ge1\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

TL

trần lê tuyết mai

7 tháng 1 2022

thay m=2 vào HPT ta có
$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2+1\\2x+y=2.2\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=2\\2x+y=4\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$
vậy ..........

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP