2n+1 chia hết cho n-5.Tìm n thuộc Z
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
n + 5 chia hết cho n - 2
=>n-2+7 chia hết cho n-2
=>7 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộcƯ(7)={-1;1;-7;7}
=>n thuộc{1;3;-5;9}
2n + 1 chia hết cho n - 5
=>2n-10+11 chia hết cho n-5
=>11 chia hết cho n-5
=>n-5 thuộc Ư(110={-1;1;-11;11}
=>n thuộc{4;6;-6;16}
a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)
\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
a, n+5 chia hết cho n-2
=> n-2+7 chia hết cho n-2
Vì n-2 chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc {-1; 1; -7; 7}
=> n thuộc {1; 3; -5; 9}
b, 2n+1 chia hết cho n-5
=> 2n-10+11 chia hết cho n-5
Vì 2n-10 chia hết cho n-5
=> 11chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(11)
=> n-5 thuộc {1; -1; 11; -11}
=> n thuộc {6; 4; 16; -6}
a) (n-2)+7 chia hết cho n-2 nên 7 chia hết cho n-2
=> n= -5;1;3;9
b)(2n+1) chia hết cho n-5
=>2(n-5)+11 chia hết cho n-5
=> 11 chia hết cho n-5
Vậy n = -6,4,6,16
(n+ 5) chia hết (2n-1)
=> 2( n+5) chia hết (2n-1) Giải thích k cần ghi vào bài làm ( Vì trong 1 tích chỉ cần 1 số chia hết cho số đó thì cả tích cũng chia hết cho số đó
=> (2n+ 10 ) chia hết (2n-1)
=> (2n - 1 +11 ) chia hết ( 2n-1)
=> 11 chia hết (2n-1)
=> 2n-1 E Ư ( 11)
Vậy 2n-1 = { -1;-11;1;11}
Nếu : 2n-1 = -1 => n = 0
2n-1 = -11 => n = -5
2n-1 = 11 => n = 6
2n-1 = 1 => n = 1
=> n = 0;1;-5;6
do n thuộc z => n+1; 2n-5 thuộc z
Ta có : n+1 chia hết cho 2n-5
=> 2n+2 chia hết cho 2n-5
=>2n-5+7 chia hết cho 2n-5
=> 7 chia hết cho 2n-5
=> 2n-5 thuộc ước 7
=> 2n-5 thuộc {-1;1;-7;7}
=>2n thuộc {4;6;-2;12}
=> n thuộc {2;3;-1;6}
Vậy n= 2;3;-1;6
Trl:
Để 2n + 1 chia hết cho n - 5
\(\Leftrightarrow n+n-5-5+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow\left(n-5\right)+\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy \(n\in\left\{6;16\right\}\)
Ta có \(2n+1⋮n-5\)
\(\Rightarrow2\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Rightarrow11⋮n-5\)( do\(2\left(n-5\right)⋮n-5\)
\(\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Ta có bảng
Vậy..
Học tốt