Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thảng vuông góc vs BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M và N. CM:a) DM = ENb) Đoạn thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MNc) Đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BCChỉ cần lm câu b và...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thảng vuông góc vs BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M và N. CM:
a) DM = EN
b) Đoạn thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Đường thẳng vuông góc vs MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC
Chỉ cần lm câu b và thôi
\(\text{b) Ta có: MD vuông góc với BE}\)
\(\text{ BE vuông góc với EN}\)
Xét tam giác MDI và tam giác IEN ta có:
MD=EN(vì tam giác MBD = tam giác CEN)
góc MDI = góc IEN(=90 độ)
góc DMI = góc INE(cmt)
=>tam giác MDI = tam giác IEN(CGV-GN)
=>IM=IN(ctư)
=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN