K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 1 2020

\(\text{Trên đoạn AD lấy E sao cho : BD=EF}\)

\(\Delta BED\text{có :}\)\(\widehat{EBD}+\widehat{BDE}+\widehat{DEB}=180^O\)

                 \(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{EBD}-\widehat{DEB}\)

                 \(\Rightarrow\widehat{BDE}=180^O-\widehat{CAE}-\widehat{AEC}\left(\widehat{DEB}=\widehat{AEC}\left(đ^2\right)\right)\)

                  \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}=60^O\)

          \(\text{Vì BD=EF}\)\(\widehat{BDF}=60^o\)

\(\Rightarrow\Delta BDF\text{ là tam giác đều}\)

\(\Rightarrow BD=BF=FD\)

\(\text{ta có :}\)\(\widehat{ABF}=60^O-\widehat{FBE}\)

\(\widehat{EBD}=60^o-\widehat{FBE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\)

\(\text{Xét :}\)\(\Delta ABF\text{ và }\)\(\Delta CBD\text{ có}:\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABF}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)

\(BF=BD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABF=\Delta CBD\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AF=DC\)

\(\text{ta có : AF+FD=AD}\)

\(\Rightarrow DC+BD=AD\left(đpcm\right)\)

                 

18 tháng 1 2018

Không thể nào có chuyện EA = EB + EC. Nếu là chứng minh AD = BE + Ex thì mình làm được chứ cái đề như vậy là mình bó tay

18 tháng 1 2018

Chứng minh được đấy !

a: Xét ΔABE và ΔADC có

góc BAE=góc DAC

góc AEB=góc ACD

=>ΔABE đồng dạng với ΔADC

b: ΔABE đồng dạng với ΔADC

=>AE/AC=AB/AD

=>AE*AD=AB*AC=BE^2