5...5...5...5...5 = 35
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(S=1^5+3^5+....+75^5+99^5\)
\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=2a\left(2a+1\right)\left(2a+2\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]\)
\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=4a\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]⋮4\)
\(S=\left(1^5-1\right)+\left(3^5-3\right)+....+\left(75^5-75\right)+\left(99^5-99\right)+\left(1+3+5+...+75+99\right)\)
\(\Leftrightarrow\begin{matrix}1^5-1⋮4\\3^5-3⋮4\\5^5-5⋮4\\...........\\75^5-5⋮4\\99^5-99⋮4\end{matrix}\)
\(S_1=1+3+5+7+...+75+99=\frac{\left(1+75\right)\left[\frac{75-1}{2}+1\right]}{2}+99=38.38+96+3\)
\(\Rightarrow S_1:4\) dư 3
\(\Leftrightarrow S\) chia 4 dư 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
85+(-35)+(-12)+(-35)=50+(-12)+(-35)=38+(-35)=3
53.42+85.53-57:54=125.16+85.125-53=125.16+85.125-125
=125.16+85.125-125.1=(16+85-1).125=100.125=12500
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phương pháp giải:
Nhẩm lại bảng chia 5 rồi điền kết quả vào chỗ trống.
Lời giải chi tiết:
5 : 5 = 1 20 : 5 = 4
10 : 5 = 2 25 : 5 = 5
15 : 5 = 3 45 : 5 = 9
30 : 5 = 6 35 : 5 = 7
40 : 5 = 8 50 : 5 = 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 35 : 5 và (35 x 4) : (5 x 4)
35:5= 7
(35 x 4) : (5 x 4) = 140 : 20 =7
=> 35 : 5 = (35 x 4) : (5 x 4)
b) 105 : 15 và (105 : 5) : (15 : 5)
105:15 =7
(105 : 5) : (15 : 5)= 7 : 3= 2 (dư 1)
=>105 : 15 > (105 : 5) : (15 : 5)
5 x 5 + 5 + 5 - 5 = 35