\(|x-2009|+|2009-x|=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
\(\dfrac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}=\dfrac{19}{49}\left(1\right)\)
\(Đkxđ:x\ne2009;x\ne2010\)
Đặt \(t=x-2010\left(t\ne0\right)\)
\(\Rightarrow2009-x=-\left(t+1\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left(t+1\right)^2-\left(t+1\right)t+t^2}{\left(t+1\right)^2+\left(t+1\right)t+t^2}=\dfrac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+2t+1-t^2-t+t^2}{t^2+2t+1+t^2+t+t^2}=\dfrac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{t^2+t+1}{3t^2+3t+1}=\dfrac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49t^2+49t+49=57t^2+57t+19\)
\(\Leftrightarrow8t^2+8t-30=0\)
\(\Leftrightarrow4t^2+4t-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4t^2+4t+1\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+1\right)^2=16=4^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t+1=4\\2t+1=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{3}{2}\\t=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2010=\dfrac{3}{2}\\x-2010=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4023}{2}\\x=\dfrac{4015}{2}\end{matrix}\right.\)
HL
0
5 tháng 12 2018
dat a =2009-x
b=x-2010
ta co : a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2 =19/49
<=>49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19a+19b^2
<=>30a^2+68a+30b^2=0
<=>15a^2+34ab+15b^2=0
<=>15a^2+9ab+25ab+15b^2=0
<=>3a(5a+3b)+5b(5a+3b)=0
<=>(5a+3b)(3a+5b)=0
<=>5a+3b=0 hoac 3a+5b=0
vs 5a +3b=0 <=>5(2009-x)+3(x-2010)=0=>x=......
TP
1
PN
14 tháng 2 2016
Lời giải của mình ở đây nhé!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
S
8 tháng 10 2016
2009 x 7 + 2009 x 2 + 2009
= 2009 x (7 + 2) + 2009
= 2009 x 9 + 2009
= 18081 + 2009
= 20090
hoặc : 2009 x 7 + 2009 x 2 + 2009
= 2009 x (7 + 2 + 1)
= 2009 x 10
= 20090
x=2010
\(|x-2009|+|2009-x|=2\)
\(\Leftrightarrow|x-2009|+|x-2009|=2\)
\(\Leftrightarrow2.|x-2009|=2\)\(\Leftrightarrow|x-2009|=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=-1\\x-2009=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2008\\x=2010\end{cases}}\)
Vậy \(x=2008\)hoặc \(x=2010\)