7b
cho tam giác MON cân tại O. Gọi C,D theo thứ tự là trung điểm của OM, ON. Chứng minh CN=DM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
23 tháng 12 2019
Ta có: \(\Delta OMN\) cân tại \(O\)
\(\Rightarrow MO=NO\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(C\) là trung điểm của \(OM\) \(\left(2\right)\)
Và: ____\(D\) là trung điểm của \(ON\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\) suy ra \(OC=OD\)
Xét \(\Delta ODM\) và \(\Delta OCN\) có:
\(OM=ON\left(cmt\right)\)
\(OD=OC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{O}\) là góc chung
\(\Rightarrow\Delta ODM=\Delta OCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow CN=DM\left(2c.t.ứ\right)\left(đpcm\right)\)
DH
1
LH
1 tháng 5 2019
a, Do \(NA=NB=\frac{1}{2}AB\)
\(AM=MC=\frac{1}{2}AC\)
Mà \(AB=AC\)\(\Rightarrow NA=MA;NB=MC\)\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
b, Xét \(\Delta ANC\)và \(\Delta AMB\)có:
\(\widehat{BAC}chung\)
\(AB=AC\)
\(AN=AM\)(câu a)
\(\Rightarrow\Delta ANC=\Delta AMB\)
\(\Rightarrow BM=CN\)
c, Xét \(\Delta NBC\) và\(\Delta MCB\) có:
\(BCchung\)
NB = MC ( câu a)
NC = MB ( câu b)
=>\(\Delta NBC=\Delta MCB\)=>\(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)=>\(\Delta GBC\) cân tại C
TYM cho chị nhé <3
2 tháng 7 2016
Tự vẽ hình nha ^^
a, Ta có: tam giác ABC cân tại A có AO là đường trung trực (gt)
=> AO cũng là phân giác của góc BAC
=> góc OAB = góc OAC (1)
Gọi OD là đường trung trực của AC
Xét tam giác AOC có OD vừa là đường cao vừa là trung tuyến => AOC cân tại O
=> góc OAC = góc OCA (2)
Từ (1), (2) => đpcm
b, Theo câu a: tam giác AOC cân tại O
=> OA = OC (3)
Và MA = CN (gt) (4)
Mặt khác: góc MAC = góc ABC + góc ACB (góc ngoài)
=> góc MAO = góc MAC + góc OAC = góc ABC + góc ACB + góc OAC (*)
Góc BCN = góc BAC + góc ABC (góc ngoài)
=> góc OCN = góc BCN + góc OCB = góc BAC + góc ABC + góc ACB - góc OCA
<=> góc OCN = góc ABC + góc ACB + (góc BAC - góc OAB) (góc OAB = góc OCA théo câu a)
<=> góc OCN = góc ABC + góc ACB + góc OAC (**)
Từ (*), (**) => góc MAO = góc OCN (5)
Từ (3), (4), (5) => tam giác OAM = tam giác OCN (c-g-c)
Xét \(\Delta MCN\)và \(\Delta NDM\)có:
MN chung
\(\widehat{CMN}=\widehat{DNM}\left(gt\right)\)
CM = DM (gt)
=> \(\Delta MCN\)= \(\Delta NDM\)(c.g.c)
<=> CN = DM
thanks
KT