Tìm các số nguyên x và y sao cho \(3x^2+4y^2=6029\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
3
7 tháng 2 2017
6029 chia 4 dư 1, 4y2 chia hết cho 4 => 3x2 chia 4 dư 1
=> x2 chia 4 dư 3
=> vô lí
26 tháng 3 2018
VP lẻ => VT lẻ => x lẻ ; x =2n+1
<=> 3(4n^2 +4n+1) +4y^2 =6029
<=> 3(4n^2 +4n) +4y^2 =6026
VT chia hết cho 4 ; VP không chia hết cho 4 => Vô nghiem nguyên
NQ
1
LV
1
TD
21 tháng 3 2017
Ta có :
3x + 4y -xy = 16
=> ( 3x - xy ) + 4y = 16
=> x . ( 3 - y ) - 4 . ( 3 - y ) + 12 = 16
=> ( 3 - y ) . ( x - 4 ) = 16 - 12
=> ( 3 - y ) . ( x - 4 ) = 4
Vì x,y \(\in\)Z nên suy ra : ( 3 - y ) , ( x - 4 ) \(\in\)Z
Ta có bảng sau :
| x - 4 | 1 | 4 | -1 | -4 | 2 | -2 |
| 3 - y | 4 | 1 | -4 | -1 | 2 | -2 |
| x | 5 | 8 | 3 | 0 | 6 | 2 |
| y | -1 | 2 | 7 | 4 | 1 | 5 |
=> Vậy ( x.y )\(\in\)............
LC
4
NP
1
Đây là thử sức thôi nha. Mình biết làm rồi nên chắc chắn sẽ biết ai sai ai đúng
Thôi chờ mãi rồi mình trả lời luôn nha:
Vì 6029 chia cho 3 dư 2, 3x^2⋮3 nên 4y^2 chia cho 3 dư 2. Mà 4 chia cho 3 dư 1 nên y^2 chia cho 3 dư 2
Mà số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1 nên x và y ko có giá trị. (Mình chắc chắn)