Tìm số tự nhiên n , cho biết 2.n + 5 chia hết cho n + 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)2n+5-2n-1
=>4 chia hết cho 2n-1
ước của 4 là 1 2 4
2n-1=1=>n=.....
tiếp với 2 và 4 nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời :
2.n + 5 chia hết cho n + 1
=> ( 2.n + 2 ) + 3 chia hết cho n + 1.
=> 2.( n + 1 ) + 3 chia hết cho n + 1.
=> 3 chia hết cho n + 1 vì 2. ( n + 1 ) chia hết cho n + 1.
=> n + 1 thuộc Ư( 3 ) = 1 ; 3.
+, Nếu n + 1 = 1 => n = 0 ( chọn ).
+, Nếu n + 1 = 3 => n = 2 ( chọn ).
Vậy n = 2 và 5.
Chúc bạn học giỏi!
Có 2n+5 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+3 chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n thuộc {0;2;-2;-4}
Vậy.....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2n+5⋮n+1\)
\(2n+2+3⋮n+1\)
\(2\left(n+1\right)+3⋮n+1\)
Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow3⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)
Mà \(n\inℕ^∗\Rightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
Vậy.......
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n + 5 ⋮ n + 1
Vì ( n + 1) ⋮ ( n + 1)
=> 2 ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2n + 2) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2n + 5 ) - ( 2n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> ( 2n + 5 - 2n - 2 ) ⋮ ( n + 1 )
=> 3 ⋮ ( n + 1 )
=> ( n + 1 ) ∈ Ư(3) = { 1; 3 }
=> n ∈ { 0; 2}
Vậy n ∈{ 0; 2}
Học Tốt <3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì số chia hết cho 5 là 0 và 5 số chia hết cho 2 có các số tận cùng là các số chẵn
vậy nên chỉ cần tìm các số có các chữ số tận cùng là 0
Chứng minh rằng mọi số tự nhiên n thì n^2+n+6 không chia hết cho 5
2n+5 ⋮ n+1
2n+2+3 ⋮ n+1
2(n+1)+3 ⋮ n+1
3 ⋮ n+1
n+1
Ư(3) ={1,3}
n={0,2}