K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 7 2021

\(P=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\left|x-1\right|+\left|4-x\right|\ge\left|x-1+4-x\right|=3\)

\(P_{min}=3\) khi \(1\le x\le4\)

21 tháng 7 2017

a ) \(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge\left|x-1+3-x\right|+\left|x-2\right|=\left|x-2\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow x=2}\)(TM)

Vậy \(A_{min}=2\Leftrightarrow x=2\)

b ) \(B=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)

\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|-\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)

\(\le\left|\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}-1\right|=2\)có GTLN là 2

tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

14 tháng 2 2019

Tích mình đi mình tích lại

17 tháng 10 2020

\(hcmuop\underrightarrow{jjjjjjjjj}me\)

15 tháng 9 2015

B = \(l1-xl+lx+3l+lx+2l\ge l1-x+x+3l+lx+2l\)

\(=4+lx+2l\)

Vậy GTNn là 4 khi x = -2 

23 tháng 9 2016

a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\) 

\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)

Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)

Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)

Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)

Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)

24 tháng 9 2016

Bài 2:

a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinA=2 khi x=2

NV
22 tháng 7 2021

Đề bài sai, biểu thức này ko tồn tại min (nhỏ tùy ý)