Cho hình chóp S.ABC có SA \(\perp\)(ABC),AB=3, AC=2 và \(\widehat{BAC}=60^o\) . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của A trên SB,SC. TÍnh bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCC'B' theo b, c,
α
.
CM
23 tháng 5 2018
Đáp án A
Dễ thấy Δ A B C là tam giác vuông cân tại B, do đó O A = O B = O C (với O là trung điểm của AC)
Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ A B 1 , lại do A B 1 ⊥ S B ⇒ A B 1 ⊥ B 1 C
Do đó Δ A B 1 C vuông tại O nên O A = O C = O B 1
Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C C 1 B 1
Do đó R = A C 2 = a 2 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3
