a,Cho x,y thỏa mãn \(^{2x^2+y^2+4=4x+2xy
}\)
Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2016}y^{2017}-x^{2017}y^{2016}+25xy\)
b, Cho đa thức P=(x-1)(x+2)(x+4)(x+7) +2070 và Q = \(x^2+6x+2\)
Tìm số dư của phếp chia P cho Q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2019
Ta có : \(x^4-7x^2+y^2+16=2xy\)
=> \(\left(x^2-8x^2+16\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)=0\)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0 \forall x ,\left(x-y\right)^2 \ge0 \forall x,y \)
=> \(\left(x-4\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge0 \forall x,y\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x-y=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=y=4\end{cases}}}\)
Thay vào \(A=4^{2016}.4^{2017}-4^{2017}.4^{2016}+4+4=8\)
Vậy A=8
DH
Cho hai số x,y thỏa mãn (x-2)^2016 + |y+1| = 0 tính giá trị biểu thức A= 2.x^2.y^2016 - 3.(x+y)^2017
0
HN
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
0
PV
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
4
LB
4 tháng 5 2016
ta có : (x-2)^2016 - (y+1)=0
mà (x-2)^2016>=0 với mọi x ϵ R
nên biểu thức có GT bằng 0
.<=> x-2=0 và y+1= 0
=>x=2 ,y=-1
Thay x=2 , y=-1 vào biểu thức A ta được :
A= 2.2^2.(-1)^2016 - 3.(2-1)^2017
= 8.2016 - 3.2017
=16128 - 6051
= 10077
Vậy giá trị của A là 10077
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2021
1) \(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
\(A\)nhỏ nhất nên \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất nên \(\left|x-2016\right|+2018\)dương nhỏ nhất.
mà \(\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
Dấu \(=\)khi \(x=2016\).
Vậy \(minA=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}\)đạt tại \(x=2016\).
2) \(x-2xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}-y-\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(1-2y\right)=1=1.1=\left(-1\right).\left(-1\right)\)
Từ đây xét 2 trường hợp nha. Ra kết quả cuối cùng là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,0\right),\left(1,1\right)\right\}\).
NN
30 tháng 9 2016
\(\left(x+y\right)=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=9\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=9\Leftrightarrow5+2xy=9\Leftrightarrow xy=2.\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)=3.\left(5-2\right)=9\)
Câu 6:
\(\left(x-2016\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(x+2017\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(x-2016\right)^2+\left(y+2017\right)^2=0\) Khi \(\left(x-2016\right)^2=0\Leftrightarrow x=2016\) và \(\left(x+2017\right)^2=0\Leftrightarrow x=-2017\)
\(\Rightarrow x+y=2016-2017=-1\)
Câu 7:
\(D=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-15=\left(-9\right)^2-6.\left(-9\right)-15=120\)
\(Q=\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1=3^2-4.3+1=-2\)
NH
30 tháng 9 2016
câu 5:
x2+y2=5 -> x2+2xy+ y2-2xy=5
-> (x+y)2 - 2xy = 5 -> 32 - 2xy = 5 ->xy = 2
có x3+ y3= (x+y).(x2-xy+y2)
= 3.( 5- 2)= 9
vậy x3+ y3 =9
câu 6:
( x - 2016)2 ≥ 0 dấu = xảy ra khi x=2016
( y + 2017 )2 ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi y = 2016
-> ( x - 2016)2 + ( y + 2017 )2 ≥ 0 dấu bằng xảy ra khi x=2016, y = 2017
-> x+y=2016+2017=4033
câu 7:
a,
D = x2 +2xy +y2 - 6x - 6y -15= (x2 +2xy +y2) - (6x + 6y) -15= (x+y)2 - 6(x+y) - 15
D= (-9)2 -6.(-9)-15=120
b,
Q = x2 + 2xy + y2 - 4x - 4y +1 = (x2 + 2xy + y2) - (4x + 4y) +1
Q= (x+y)2-4.(x+y)+1
Q=32- 4.3 +1= -2
Dễ như 1+1=3