Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)
\(A=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Daaus = xayr ra khi: x = 2
b) \(B=4x^2-12x+15=4\left(x^2-3x+9\right)-21=4\left(x-3\right)^2-21\ge-21\)
Dấu = xảy ra khi x = 3
c) \(C=4x^2+2y^2-4xy-4y+1=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3=\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu = xảy ra khi
2x = y và y = 2
=> x = 1 và y = 2
a) A = \(-x^2+4x+3=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" <=> x = 2
b) \(4x^2-12x+15=\left(2x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(4x^2+2y^2-4xy-4y+1\)
= \(\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)-3\)
= \(\left(2x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C=a2-4ab+4b2+b2-2b+1-7=(a-2b)2+(b-1)2-7 > hoặc =-7
dấu = xảy ra khi a-2b=0
b-1=0
<=>a=2;b=1
..................................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Để PS $\frac{2a-3}{4}$ dương và có giá trị nhỏ nhất thì $2a-3>0$ và nhỏ nhất
Vì $2a-3$ nguyên nên $2a-3$ dương và có giá trị nhỏ nhất khi $2a-3=1$
$\Rightarrow a=2$
Vậy $\frac{2a-3}{4}$ nhỏ nhất bằng $\frac{1}{4}$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) A = | x | + 2
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => Để A nhỏ nhất thì x = 0
Vậy, để A nhỏ nhất thì x = 0 và A = 2
b) B = 7 - | x |
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 => Để B nhỏ nhất thì x lớn nhất
Vậy, để B nhỏ nhất thì x lớn nhất và B = ?
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(A=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\)
Do \(\sqrt{x}+2\ge2\Leftrightarrow\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\le\dfrac{6}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\ge-3\)
\(A=3-\dfrac{6}{\sqrt{x}+2}\ge3-3=0\)
\(minA=0\Leftrightarrow x=0\)