B=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) Tìm x để B nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\) , a \(\ge0\)
a , Khi đó biểu thức trở thành :
Q = \(\frac{2a-9}{a^2-5a+6}-\frac{a+3}{a-2}-\frac{2a+1}{3-a}\)
Đến đây làm như lớp 8 thôi
8 tháng 6 2017
bạn đặt \(\sqrt{x}=a\) , a> 0
Thay \(\sqrt{x}=a\) vô biểu thức => rút gọn ra => thay trở lại
Để B nguyên
\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+3\right)⋮\left(\sqrt{x}-1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt{x}+3=2\sqrt{x}-2+5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+3=2\left(\sqrt{x}-1\right)+5\)
Vì \(2\left(\sqrt{x}-1\right)⋮\sqrt{x}-1\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\sqrt{x}-1\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=\left\{1,5,-1,-5\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)nguyên \(\Leftrightarrow x=\left\{4;36;0\right\}\)
Để B thuộc Z
=>2√x+3 chia hết cho √x-1
Ta có:
2√x+3=2(√x-1)+5
Vì 2(√x-1) chia hết cho √x-1
=>5 chia hết cho √x-1
=>√x-1 thuộc Ư(5)
=>Trình bày nốt