tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-1|+|x+2|+|x-3|+|x+4|
mng giúp mik với ak
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)
Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Pmin = 0 tại x = -3/2
b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)
hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy Pmin = 2/5 tại x = 3
11 tháng 7 2019
a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x
=> P>=0 với mọi x
P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2
HP
25 tháng 4 2016
\(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(y-1\right)^2\ge0\) với mọi y
=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) với mọi x;y
=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\) với mọi x;y
Dấu "=" xảy ra
<=>\(\left(x-3\right)^2=\left(y-1\right)^2=0\Leftrightarrow\int^{x-3=0}_{y-1=0}\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=1}\)
Vậy GTNN của \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) tại x=3;y=1
LV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
\(A=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{2\sqrt{xy}}\ge\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x+y}=2\left(\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{x+y}\right)\ge2.\dfrac{4}{2x+x+y}=\dfrac{8}{3x+y}\ge\dfrac{8}{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)
15 tháng 8 2016
1/ Gtnn của A là 0 khi x=1
2/ Đặt x^2 + x = a ta có
a(a-4)=a^2 -4a >= (a-2)^2 - 4 >=-4
Đạt được khi x=1 hoặc x=-2
LT
1
1 tháng 11 2016
Ta có: A= x^3 + y^3 + xy
= (x+y)(x^2 - xy + y^2) + xy
= x^2 - xy + y^2 + xy
= x^2 + y^2 >= 0
Vậy MinA=0 khi x=0 và y=0
29 tháng 7 2019
a) Ta có: 2|x + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> 2|x + 2| + 15 \(\ge\)15 \(\forall\)x
Hay A \(\ge\)15 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=>x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Min A = 15 tại x = -2
b) Ta có: 2(x + 5)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
3|x + y + 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
=> 20 - 2(x + 5)4 - 3|x + y + 2| \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Hay B \(\le\)20 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\x+y+2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-x\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-2-\left(-5\right)=3\end{cases}}\)
Vậy Max B = 20 tại x = -5 và y = 3
8 tháng 7 2021
\(a,x^2-x+1\)
\(x^2-x+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(< =>MIN=\frac{3}{4}\)dấu"=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
\(b,x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16\)
\(x^2+y^2-4x-4y+16\)
\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-4y+4\right)+8\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\)
\(MIN=8\)dấu "=" xảy ra khi \(x=y=2\)
\(2x^2+8x+9\)
\(\left(x^2+8x+16\right)+x^2-7\)
\(\left(x+4\right)^2+x^2-7\ge-7\)
\(< =>MIN=-7\)dấu "=" xảy ra khi \(x=-4\)
