Cho tam giác CDB vuông tại C. Trên tia đối tia DB xác định điểm K sao cho DB = 2DK. vẽ DH vuông gó với CK.
chứng minh:
\(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{9}{CB^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
4 tháng 3 2018
Vì \(\widehat{CDB}+\widehat{ACB}=90^o\) mà \(\widehat{CDB}+\widehat{ABD}=90^o\) ( vì tam giác ABD vuông tại A )
nên suy ra \(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\)
Mặt khác : \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) =>>> \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=90^o\) hay \(\widehat{CBD}=90^o\) => \(\Delta BCD\)vuông tại B
- Xét \(\Delta BCD\)vuông tại B có BA là đường cao , theo hệ thức lượng trong tam giác vuông , ta có :
\(\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{DB^2}=\frac{1}{AB^2}\) ( đpcm )
14 tháng 1 2022
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
b: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAEK vuông tại K có
AD=AE
\(\widehat{HAD}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔAHD=ΔAEK
c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có
BD=CE
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔEKC
30 tháng 7 2023
a: AC=căn 2^2+3^2=căn 13(cm)
b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
HA/HC=HB/HA
=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA
=>góc HAB=góc HCA
=>góc HAB+góc HAC=90 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
12 tháng 2 2023
a: Xet ΔCDB co
CA là đường cao, là trung tuyến
nên ΔCDB cân tại C
b,c: Xét ΔCBD có
A là trung điểm của DB
AM//CB
=>M là trung điểm của CD
ΔCAD vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MD
=>ΔMAD cân tại M
d: Xét ΔCDB có CM/CD=CN/CB
nên MN//BD
Qua D kẻ đường thẳng song song với CK cắt CB tại M.
Kẻ CN vuông góc với DN
=> HDMC là hình chữ nhật. ( Tự chứng minh)
=> CN = HD (1)
DM//CK theo định lí ta-let.
=> \(\frac{CH}{BC}=\frac{DK}{BK}=\frac{1}{3}\)( vì DB = 2DK => DK =1/3 BK )
=> CH = 1/3 . BC
Xét tam giác DCM vuông tại C. có đường cao CN.
=> \(\frac{1}{CN^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{CH^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{\frac{BC^2}{9}}=\frac{1}{CD^2}+\frac{9}{BC^2}\) (2)
Từ (1); (2) => \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{CD^2}+\frac{9}{BC^2}\)