Trên Oxy, cho A(2;3),B(1;-4) và C thuộc Ox.Tìm C để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 3 2020
a) Tự làm
b) Vt pt dường thẳng đi qua 2 trong 3 điểm trên rùi thay tọa độ của điểm còn lại nếu thỏa mãn thì 3 điểm đó thẳng hàng, ngược lại thì ko
PT
1
NT
1
26 tháng 11 2019
Gọi M là trung điểm AB
\(\Rightarrow M\left(\frac{5}{2};\frac{3}{2}\right)\)
Phương trình CM có dạng : \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-2a+b=-3\\\frac{5}{2}a+b=\frac{3}{2}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}\Rightarrow y=x-1}\)
Gọi N là trung điểm BC \(\Rightarrow N\left(1;1\right)\)
Phương trình AN có dạng : \(x=1\)
\(\Rightarrow\) Tọa độ trọng tâm G là nghiệm của hệ
\(\hept{\begin{cases}y=x-1\\x=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}\Rightarrow}G=\left(1;0\right)}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 11 2021
Lời giải:
a. Đồ thị $y=-2x+3$ là:
b. Vì $a=-2<0$ nên hàm số trên nghịch biến
c. Đồ thị $y=\frac{2}{3}x+1$
C thuộc õ nên C(m;0)
AC = \(\sqrt{\left(m-2\right)^2+3^2}\) ; BC = \(\sqrt{\left(m-1\right)^2+4^2}\); AB = \(\sqrt{\left(4+3\right)^2+\left(2-1\right)^2}\)
=> AB + AC +BC = \(\sqrt{50}+\sqrt{\left(m-2\right)^2+3^2}+\sqrt{\left(1-m\right)^2+4^2}\ge\)\(\sqrt{50}+\sqrt{\left(m-2+1-m\right)^2+\left(3+4\right)^2}=\sqrt{50}+\sqrt{50}\)=10\(\sqrt{2}\)
( áp dụng bdt \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{z^2+t^2}\ge\sqrt{\left(x+z\right)^2+\left(y+t\right)^2}\)
chứng minh, bình phương 2 vế và rút gọn ta được \(\sqrt{\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+t^2\right)}\ge xz+yt< =>\left(x^2+y^2\right)\left(z^2+t^2\right)\ge\left(xz+yt\right)^2;\) đúng theo bdt cosy-swachr)