\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z=98
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt 2x - 1 / 5 = 3y + 2 / 4 = 4z - 3 / 5 = k
=> 2x = 5k + 1; 3y = 4k - 2; 4z = 5k + 3
=> 2x - 3y + 4z = 5k + 1 - 4k - 2 + 5k + 3 = 6k + 2 = 9
=> 6k = 9 - 2 = 7
=> k = 7 : 6 = 7/6
2x =5k
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Viết lại thành : \(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}\)
Dựa theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
-> x = \(12.\dfrac{3}{2}=18\)
y =\(12.\dfrac{4}{3}=16\)
z =\(12.\dfrac{5}{4}\) = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3
7x = 5z => x/5 = z/7
=> x/2 = y/3 ; x/5 = z/7
=> x/10 = y/15 ; x/10 = z/21
=> x/10 = y/15 = z/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
đến đây xét x,y,z
Câu b tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
áp dụng dãy tỷ số bằng nhau ta có:
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\frac{12.\left(x+y+z\right)}{49}=\frac{12.49}{49}=12\)
\(\frac{2x}{3}=12\Rightarrow2x=36\Rightarrow x=18\)
\(\frac{3y}{4}=12\Rightarrow3y=48\Rightarrow y=16\)
\(\frac{4z}{5}=12\Rightarrow4z=60\Rightarrow z=15\)
vậy....
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{12x}{18}=\frac{12y}{16}=\frac{12z}{15}=\frac{12\left(x+y+z\right)}{18+16+15}=\frac{12\cdot49}{49}=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=12\cdot3\\3y=12\cdot4\\4z=12\cdot5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=36\\3y=48\\4z=60\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)
Do đó: x=20; y=30; z=42
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
Ta co : \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\) va x+y+z=98
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{98}{\frac{49}{12}}=24\)
Suy ra ;\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=24\Rightarrow x=36\)
\(\frac{y}{\frac{4}{3}}=24\Rightarrow y=32\)
\(\frac{z}{\frac{5}{4}}=24\Rightarrow z=30\)
**** nhe
Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Ngu quá!Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !Giỏi quá !
đố ai tìm đc chữ ngu quá
(olm đừng xóa)