Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là trung điểm, G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính độ dài các tổng vectơ CA+BC, MB+AM, AG+MB, BM+MG.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
17 tháng 7 2020
A)VÌ AD LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AG=2GD\)
MÀ \(AG=GM\)( G LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM )
\(\Rightarrow GM=2GD\)
NÊN D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA GM
\(\Rightarrow GD=DM\left(ĐPCM\right)\)
XÉT \(\Delta BDM\)VÀ\(\Delta CDG\)CÓ
\(BD=CD\left(GT\right)\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{CDG}\)( ĐỐI ĐỈNH)
\(GD=DM\left(CMT\right)\)
=>\(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( C-G-C)
B)
VÌ CE LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta ABC\)
MÀ G LÀ TRỌNG TÂM CỦA \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow CG=\frac{2}{3}CE\)
THAY\(CG=\frac{2}{3}.6=4\left(CM\right)\)
MÀ \(\Delta BDM\)=\(\Delta CDG\)( CMT)
=>\(BM=CG=4\left(CM\right)\)
C)
TA CÓ
\(AB< DB+DA\)
\(AC< DC+DA\)
CỘnG VẾ THEO VẾ
\(\Rightarrow AB+AC< 2AD+DB+DC\)
GIẢI TIẾP LÀ RA
CM
30 tháng 3 2018
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.12 = 8cm. Chọn A
CM
27 tháng 3 2017
Vì G là trọng tâm tam giác nên AG = 2/3 AM = 2/3.18 = 12cm. Chọn A
TT
24 tháng 4 2021
xét tam giác ABC có AM là trung tuyến
=>BM=CM=BC/2=6/2=3 cm
ta lại có AB=AC=5 cm
=> tam giác ABC cân tại A
=> AM là đường cao của tam giác ABC
=> góc \(\widehat{AMB}\) = 90o
xét tam giác ABM có \(\widehat{AMB}\) =90o
=> AM2 +BM2 = AB2
32 + AM2 =52
AM = 4 cm
xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC
=> G thuộc AM
=>AG=\(\dfrac{2}{3}AM\) ( Tc đường tung tuyến trong tam giác)
=>AG=\(\dfrac{2*5}{3}\)
AG=\(\dfrac{10}{3}\) cm