ch D C E m n o hình vẽ chứng minh rằng caua>neu cm//En thi C^+D^+E^=360ĐỘ.Câu b>nếu C^+D^+E^=360 ĐỘ thì...
Đọc tiếp
cho hình vẽ chứng minh rằng caua>neu cm//En thi C^+D^+E^=360ĐỘ.Câu b>nếu C^+D^+E^=360 ĐỘ thì Cm//En
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
11 tháng 5 2018
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow AB=AC,\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) và \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Ta có: BD = CD (gt)
Nên AD = AE hay \(\Delta ADE\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}\)
Do đó \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy DE // BC
b) Ta có: \(\widehat{MBD}=\widehat{ABC},\widehat{NCE}=\widehat{ACB}\) (đối đỉnh)
Nên \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)
Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CNE\), có:
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)
BD = CE (gt)
\(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
Suy ra \(\Delta BMD=\Delta CNE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DM=EN\) (2 cạnh t/ư) (đpcm)
c) Theo cm câu b: \(\Delta BMD=\Delta CNE\)
=> MB = NC (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\), có:
AB = AC (cm a)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cũng bù với 2 góc bằng nhau)
MB = NC (cmt)
Nên \(\Delta AMB\) = \(\Delta ANC\) (c.g.c)
=> AM = AN
Vậy \(\Delta AMN\) cân tại A
TB
17 tháng 1 2016
tuy bạn ko cần vẽ hình nhưng mik vẫn mún vẽ để bạn thấy rõ hơn.
sau khi đọc lời giải, nếu thấy mik đúng thì chúng ta kb. okey?
QUA N KẺ ĐƯỜNG THẲNG // VS AB CẮT BC TẠI I. NỐI DI, EC
XÉT T/G BDI VÀ T/G NID CÓ: GÓC BDI= GÓC DIN (VÌ IN//AB)
DI CHUNG
GÓC BID = GÓC IDN (VÌ DN//BC)
=> T/G BDI= T/G NID (G-C-G)
=> BI= DN (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (1)
XÉT T/G ADN VÀ T/G EBI CÓ: AD= BE (G/T)
GÓC ADN= GÓC EBI (VÌ DN//BC, E,D THUỘC AB)
BI=DN (CMT)
=> T/G ADN= T/G EBI (C-G-C)
=> GÓC BEI = GÓC DAN (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
HAY GÓC BEI= GÓC EAC ( VÌ D,E THUỘC AB, N THUỘC AC)
MÀ GÓC BEI VÀ GÓC EAC LÀ 2 GÓC ĐỒNG VỊ
=> EI//AC
LẠI XÉT T/G EIC VÀ T/G CNI CÓ: GÓC IEC = GÓC ECN (VÌ EI//AC)
EC CHUNG
GÓC ICE= GÓC CEN (VÌ EN//BC)
=> T/G EIC = T/G CNI (G-C-G)
=> EN= IC ( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG) (2)
TỪ (1) VÀ (2) => DM+ EN = IB+ IC
=> DM+ EN = BC (VÌ I NẰM GIỮA B VÀ C)
=> ĐPCM
TT
15 tháng 5 2018
Câu a (1,0đ) Chứng minh :
ABD = 
ACE
Xét 
ABD và
ACE :có AB=AC (cạnh bên cân); 
=
(góc đáycân);BD=CE (gt) (0,25đ) x3=(0,75đ)
Vậy ABD = ACE(cgc) (0,25đ)
Câu b (0,75đ) Chứng minh đúng vuông AMD = vuông ANE vì có AD = AE; 
(do ABD =ACE) (0,5đ)
Kết luận AMD = ANE và suy ra AM =AN) (0,25đ)
Câu c (0,75đ): Chứng minh đúng vuông BMD = vuông CNE (cạnh huyền - góc nhọn )(0,25đ)
Lập luận chứng minh được 
rồi suy ra KDE cân tại K (1)(0,25đ)
Từ 
lập luận để 
(2)
Kết hợp (1)và (2) KDE đều )(0,25đ)
12 tháng 2 2018
a) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\BD=CE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}D\in AB\\E\in AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=AB+DB\\AE=AC+CE\end{matrix}\right.\)
Suy ra : \(AD=AE\left(AB+DB=AC+CE\right)\)
Xét \(\Delta ADE\) có :
AD = AE (cmt)
=> \(\Delta ADE\) cân tại A
Ta có : \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta ABC\) có :
AB = AC (gt)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\left(=\dfrac{180^{^O}-\widehat{A}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
Do đó , \(DE//BC\left(đpcm\right)\)
b) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}=\widehat{MBC}\\\widehat{ACB}=\widehat{NCE}\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)
Suy ra : \(\widehat{MBC}=\widehat{NCE}\)
Xét \(\Delta DBM,\Delta ECN\) có :
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCE}\left(cmt\right)\)
\(DB=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CNE}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta DBM=\Delta ECN\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^{^O}\\\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^{^O}\end{matrix}\right.\left(kềbù\right)\)
Suy ra : \(180^o-\widehat{ABC}=180^{^O}-\widehat{ACB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét \(\Delta ABM,\Delta ACN\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)
\(MB=NC\) (từ \(\Delta DBM=\Delta ECN\))
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> \(AM=AN\) (2 cạnh tương ứng)
Do đó: \(\Delta AMN\) cân tại A (đpcm)