x/3=y/4 và xy=192
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x/3 = y/4 => x^2/3^2 = x/3.y/4 = xy/12 = 192/12 = 16 => x^2 = 144 => x = 12 hoặc x = -12 => y = 16 hoặc y =-16.
Vậy (x, y) là (12, 16); (-12; -16)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\frac{y}{4}.\frac{y}{4}=>\frac{xy}{12}=\frac{y^2}{16}=\frac{192}{12}=16\)
=>y2=16.16=256
=>y=-16,16
Với y=-16=>x=192:(-16)=-12
Với y=16=>x=192:16=12
Vậy x=12,y=16
X=-12,y=-16
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
Thay x,y vào x.y = 192
=> 3k . 4k = 192
=> k2 = 16
=> \(k=\orbr{\begin{cases}4\\-4\end{cases}}\)
Với k = 4 thì
x = 12 ; y = 16
Với k = -4 thì
x = -12 ; y = -16
b) Tương tự như vậy
b, Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\left(k\in N\right)\)
Mà x2 - y2 = 1
=> (5k)2 - (4k)2 = 1
=> 25k2 - 16k2 = 1
=> 9k2 = 1
=> k2 = \(\frac{1}{9}\)
=> k = ±\(\frac{1}{3}\)
+) Với k = \(\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{5}{3}\), y = \(\frac{4}{3}\)
+) Với k = \(-\frac{1}{3}\)thì x = \(\frac{-5}{3}\), y = \(\frac{-4}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Mình nghĩ đề là: \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(xy=192\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\) => x = 3k; y = 4k
Theo đề bài, ta có: xy = 192
hay 3k.4k = 192
=> 12.k2=192
=> k2 = 192/12 =16
=> k = 4 hoặc k = -4
+) Trường hợp k = 4 => x = 12 và y = 16
+) Trường hợp k = -4 => x = -12 và y = 16.
Vậy có hai cặp số (x;y) là: (12;16);(-12;-16).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ: \(x\ge0;y\ge1\).
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{y^3-1}=a\ge0\\\sqrt{x}=b\ge0\end{matrix}\right.\).
HPT đã cho trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\a^4+b^4=81\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\\left(a+b\right)^4-2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=81\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3;b=0\\a=0;b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9;y=1\\x=0;y=\sqrt[3]{82}\end{matrix}\right.\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
Đặt : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k\)
Khi đó ; \(3k.4k=192\)
\(\Rightarrow12k^2=192\)
\(\Rightarrow k^2=192:12=16\)
\(\Rightarrow k=4\)hoặc \(k=-4\)
\(\Rightarrow x=3.4=12;y=4.4=16\)hoặc
\(x=3.\left(-4\right)=-12;y=4.\left(-4\right)=-16\)
\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
đặt x/3 = y/4 = k
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow xy=3k\cdot4k=12k^2\) mà xy = 192
\(\Rightarrow k^2=192\div12\)
\(\Rightarrow k^2=16\)
\(\Rightarrow k=\pm4\)
dễ r đó bn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, đặt x/4=k suy ra x=4k,y/7=k suy ra y=7k thay x=4k, 7=7k vào xy=112 ta có: 4k.7k=112 28.k^2=112 k^2=112:28 k^2=4 k =4,-4 TH1 thay k=4 vào ta có:x=4k suy ra x=4.4=4 y=7k suy ra y=7.4=28 TH2 là tương tự , e và f là tương tự
a) x= 4y/7 thay vao có:
4y,y/7 =112
y.y =196
y = 14
x = 4.14/7 = 8
e) tuong tu
f) x2/25 = y2/16
k = 1/9
x = 5/9
y = 4/9
Dat \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=a\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=3a\\y=4a\end{cases}}\)
lai co xy = 192 => \(3a.4a=192\)
<=> \(12a^2=192\)
<=> \(a^2=16\)
<=> \(a=\pm4\)
nen suy ra \(a=\pm4=>\hept{\begin{cases}x=3.\pm4=\pm12\\y=\pm4.4=\pm16\end{cases}}\)
vay ta co 2 cap (x;y) thoa la (12;16) va (-12,-16)